Совместный семинар лаборатории J.-V. Poncelet
и сектора Алгебры и теории чисел №4.1 ИППИ РАН
20 июня (понедельник), 1800, ауд. 309 НМУ
Дмитрий Гайфулин (МГУ)
Неравенства с континуантами и цепными дробями и их применения
В докладе я хотел бы рассказать о том, как простые и красивые наблюдения о свойствах цепных дробей и континуантов помогают решать различные теоретико-числовые задачи. В основном речь пойдет о том, как найти максимум или минимум континуанта (то есть знаменателя цепной дроби), элементы которого пробегают некоторое множество. Это позволяет получить оптимальные оценки на производную функции Минковского и ее обобщений. Также я хотел бы рассказать о нескольких новых результатах о спектре Лагранжа, опять же я собираюсь показать, как простые наблюдения о цепных дробях позволяют получать нетривиальные результаты. В частности, будет рассказано о контрпримере к утверждению А.В. Малышева о достижимом числе.
| 18.06.2016 | |