Арифметика, геометрия и теория кодирования

Совместный семинар Лаборатории Понселе

и сектора Алгебры и теории чисел №4.1 ИППИ РАН

6 февраля (понедельник), 19⁰⁰, ауд. 309 НМУ  

Денис Шацков (АГУ)

О функциях меры иррациональности вещественных чисел

В 2010 году Н.Г. Мощевитин и И.Д.Кан обнаружили неожиданный феномен
осцилляции разности функций мер иррациональностей двух различных
вещественных чисел (Kan, I. D.—Moshchevitin, N. G.: Approximations to
two real numbers, Uniform Distribution Theory 5 (2010), no. 2, 79–86.),

Оказалось, что это странное явление довольно уникально - в каком-то
смысле никаких более общих (в частности, многомерных) результатов быть
не может.

Тем не менее, можно доказать ряд метрических результатов для задачи о
многомерных совместных приближениях и о линейных формах и об интеграле
от функции меры иррациональности одного числа. Рассматриваемые
результаты связаны с теорие цепных дробей и многомерными диофантовыми
приближениями.

страница семинара 

04.02.2017 |