Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

Пятничный семинар ИППИ РАН

Пятничный семинар (ИППИ, Б. Каретный, д.19-1) 24 мая 2019 (пт), начало в 15.00, ауд. 307  

 

О.Р. Мусин  (ИППИ РАН и Техасский Университет):

"Упаковки шаров и смежные задачи в размерности 4"

Аннотация:

В докладе предполагается обсудить проблему плотнейшей упаковки шаров и сферические коды в n-мерном евклидовом пространстве.  Контактное число в размерности 3 явилось предметом знаменитой дискуссии между И. Ньютоном и Д. Грегори в 1694 г. После нескольких ошибочных «доказательств» Шютте и Ван дер Варденом в 1953 г. было доказано, что это число равно 12. В 1970-х годах был предложен новый подход в теории кодирования: так называемый метод Дельсарта - Кабатянского - Левенштейна, и с его помощью нашли верхние границы для плотности упаковки шаров и контактные числа в размерностях 8 и 24. Около 10 лет появилось новые границы для сферических кодов, основанные на полуопределенном программировании.
Будет рассказано о недавних работах докладчика по обобщению этих методов для сферических упаковок и, в частности, о подходах к решению задач о единственности контактной конфигурации и плотнейшей упаковке в размерности 4. Я также собираюсь обсудить проблему Таммеса, контактные графы,  и другие задачи оптимальной конфигурации частиц на сфере и в пространстве.   

20.05.2019 | Иванов Кирилл Владимирович
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2019
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта