Пятничный семинар (ИППИ, Б. Каретный, д.19-1) 24 мая 2019 (пт), начало в 15.00, ауд. 307
О.Р. Мусин (ИППИ РАН и Техасский Университет):
"Упаковки шаров и смежные задачи в размерности 4"
Аннотация:
В докладе предполагается обсудить проблему плотнейшей упаковки шаров и сферические коды в n-мерном евклидовом пространстве. Контактное число в размерности 3 явилось предметом знаменитой дискуссии между И. Ньютоном и Д. Грегори в 1694 г. После нескольких ошибочных «доказательств» Шютте и Ван дер Варденом в 1953 г. было доказано, что это число равно 12. В 1970-х годах был предложен новый подход в теории кодирования: так называемый метод Дельсарта - Кабатянского - Левенштейна, и с его помощью нашли верхние границы для плотности упаковки шаров и контактные числа в размерностях 8 и 24. Около 10 лет появилось новые границы для сферических кодов, основанные на полуопределенном программировании.
Будет рассказано о недавних работах докладчика по обобщению этих методов для сферических упаковок и, в частности, о подходах к решению задач о единственности контактной конфигурации и плотнейшей упаковке в размерности 4. Я также собираюсь обсудить проблему Таммеса, контактные графы, и другие задачи оптимальной конфигурации частиц на сфере и в пространстве.
| 20.05.2019 | Иванов Кирилл Владимирович |