2011

12 декабря (понедельник), 18:00, НМУ, ауд. 308

Докладчик: А. Зыкин (НИУ ВШЭ, ИППИ РАН)

Тема: "Меры Тамагавы и теорема Бореля"

Аннотация: В докладе будет дано определение меры Тамагавы для алгебраических групп. Затем мы посчитаем число Тамагавы для случая группы элементов с нормой один в алгебре с делением над числовым полем. Этот пример, во-первых, служит иллюстрацией к общей гипотезе Вейля о числах Тамагавы (теорема Коттвица), а, во-вторых, является ключевым элементом доказательства теоремы Бореля о специальных значениях дзета-функций.

28 ноября (понедельник), 18:00, НМУ, ауд. 308

Докладчик: В. Жгун (ИСА РАН, Лаборатория Poncelet)

Тема: "Когомологии арифметических групп" 2

Аннотация: В докладе будет рассказано о теореме Бореля о когомологиях арифметических групп. В частности, я расскажу об основном инструменте, использованном Борелем: о компактификации Бореля-Серра факторов симметрических пространств отрицательной кривизны по арифметичсеким подгруппам.

21 ноября (понедельник), 18:00, НМУ, ауд. 308

Докладчик: В. Жгун (ИСА РАН, Лаборатория Poncelet)

Тема: "Когомологии арифметических групп" Аннотация: В докладе будет рассказано о теореме Бореля о когомологиях арифметических групп. В частности, я расскажу об основном инструменте, использованном Борелем: о компактификации Бореля-Серра факторов симметрических пространств отрицательной кривизны по арифметичсеким подгруппам.

14 ноября (понедельник), 18:00, НМУ, ауд. 308

Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ РАН)

Тема: "Регулятор Бореля" (продолжение)

7 ноября (понедельник), 18:00, НМУ, ауд. 308

Докладчик: С. Рыбаков (ИППИ РАН)

Тема: "Регулятор Бореля"

31 октября (понедельник), 18:00, НМУ, ауд. 308

Докладчик: С. Горчинский (Математический Институт им. Стеклова РАН)

Тема: про "Регуляторы"

Аннотация: Будет сделано общее введение в регуляторы Бейлинсона. Регуляторы - это отображения из алгебраических инвариантов арифметических схем, а именно, из алгебраических К-групп, в аналитические инварианты соответствующих многообразий над полем вещественных чисел, а именно, в когомологии Делиня-Бейлинсона. Гипотетически регуляторы являются вложениями по модулю кручения, а их образы определяют решетки, кообъемы которых соответствуют специальным значениям дзета-функций исходных арифметических схем. В дальнейшем предполагается серия докладов участников семинара про теорему Бореля о регуляторах числовых полей.

20 октября (четверг), 18:00, НМУ, ауд. 308

Докладчик: М. Мазо

Тема: Ранги групп Морделла-Вейля некоторых якобианов над функциональными полями (по статье Д. Ульмера arXiv:1002.3310v3)

Аннотация: Пусть C и D - две гладкие неприводимые проектиные кривые на полем k, f и g - рациональные функции на C и D. Рассмотрим подмногообразие Y в CxDxSpeck(t), заданное уравнением f-tg=0. При некоторых предположениях об f и g Y - неприводимая кривая над k(t). Пусть J - якобиан гладкой модели Y. В докладе будет рассказана формула, связывающая ранги групп Морделла-Вейля J над полями ar{k}(t^{1/d}) с группами гомоморфизмов между якобианами накрытий C и D.

4 апреля (понедельник), 17:30, НМУ, ауд. 304

Сергей Галкин (Институт физики и математики, Университет г. Токио)

Куммер и Нимейер (Матье и Фано - 2)

Аннотация: Я объясню предысторию к первому докладу: формулу Качру-Вафы, "зеркальный самогон" Лиана-Яу, "удивительную формулу эта-произведений" Голышева. Кроме того, я покажу другие связи между Куммеровыми поверхностями, решетками Нимейера и группами Матье (найденные Мукаи, Кондо, Егучи-Оогури-Тачикавой,  и другими), и еще построю локальную систему из 24 элементов по семейству поверхностей K3.

28 марта (понедельник), 17:30, НМУ, ауд. 304

Сергей Галкин (Институт физики и математики, Университет г. Токио)

"Матье и Фано".

Абстракт: Хорошо известно как по классу сопряженности группы Матье M24 построить модулярную форму. Чуть менее известно как по трехмерному многообразию G-Фано построить модулярную форму. Неизвестно почему получающиеся списки модулярных форм оказываются очень похожи. Заодно я расскажу про два других появления группы Матье в контексте поверхностей K3.

28 февраля (понедельник), 17:30, НМУ, ауд. 304

Докладчик: Денис Осипов (Математический институт им. Стеклова РАН)

Категорные центральные расширения и законы взаимности на алгебраических поверхностях II.

Для понимания присутствия на предыдущем докладе не требуется.

21 февраля (понедельник), 16:00, НМУ, ауд. 304

Докладчик: Денис Осипов (Математический институт им. Стеклова РАН)

Категорные центральные расширения и законы взаимности на алгебраических поверхностях.