29 ноября 2012 года 

Г. Л. Литвинов

Идемпотентная математика и оптимизация на графах 

22 ноября 2012 года

Григорий Лазаревич Литвинов (ИППИ РАН и Независимый Московский Университет, лаборатория Понселе, Москва)

Деквантование и тропическая математика

14 июня 2012 года

Юлии Бибило "Изомонодромные деформации иррегулярных систем"

Изомонодромные деформации - это семейства систем линейных дифференциальных уравнений с комплексным временем, матрицы монодромии и матрицы Стокса которых не зависят от параметров. Интерес к изомонодромным деформациям во многом вызван тем, что в терминах их коэффициентов выражаются решения многих известных нелинейных уравнений, в частности, уравнений Пенлеве. Эта связь основывается на следующей теореме, хорошо известной для деформаций иррегулярных нерезонансных систем и фуксовых систем: деформация изомонодромна тогда и только тогда, когда она задается дифференциальной 1-формой, удовлетворяющей условию интегрируемости Фробениуса. В докладе будет изложено обобщение данной теоремы на случай иррегулярных резонансных систем, а также будут приведены примеры изомонодромных деформаций резонансных систем.

26 января 2012г. (четверг) в 16-00 в ИППИ РАН в ауд. 307 (3 этаж) или в конф.зале (6 этаж) (Б.Каретный пер. 19) cостоится доклад

Г.Л. Литвинов,  Москва, ИППИ РАН (лаб.№ 1) "ВЫЧИСЛЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ К ФУНКЦИЯМ  И ЭФФЕКТ  АВТОКОРРЕКЦИИ ПОГРЕШНОСТИ"

Вычисление значений функции обычно сводится к вычислению значений рационального приближения к этой функции. Задача вычисления коэффициентов такого приближения плохо обусловлена, поэтому вычислительная погрешность обычно весьма велика.  Тем не менее,  если метод вычисления «правильный», то погрешность приближения может быть на много порядков меньше, чем погрешности его коэффициентов.  Другими словами, ошибки в числителе  и  знаменателе сильно компенсируют друг друга (эффект автокоррекции погрешности). В докладе описаны правильные методы построения приближений, результаты численных экспериментов, приложения к теории и практике вычислений.