Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Семинары >> Семинар лаборатории ПреМоЛаб (МФТИ) >> Прошедшие заседания

 2014

24 декабря

Аркадий Немировский

Hypotheses testing by convex optimization

We discuss a general approach to hypothesis testing. The main “building block” of the proposed construction is a test for a pair of hypotheses in the situation where each particular hypothesis states that the vector of parameters identifying the distribution of observations belongs to a convex compact set associated with the hypothesis. This test, under appropriate assumptions, is provably nearly optimal and is yielded by a solution to a convex optimization problem, so that the construction admits computationally efficient implementation. We further demonstrate that our assumptions are satisfied in several important and interesting applications. Finally, we show how our approach can be applied to a rather general testing problems encompassing several classical statistical settings.

Прошедшие заседания: 

10 декабря (среда), 1700, ауд.615, ИППИ РАН  

Алексей Полунченко

ON EFFICIENT PERFORMANCE EVALUATION OF THE GENERALIZED SHIRYAEV–ROBERTS DETECTION PROCEDURE 

Quickest change-point detection is a branch of statistics concerned with the design and analysis of reliable statistical machinery for rapid anomaly detection in “live” monitored random processes. The subject’s current state-of-the-art detection procedure is the recently proposed Generalized Shiryaev–Roberts (GSR) procedure (it was proposed in 2008, but the paper was published only in 2011). Notwithstanding its “young age”, the GSR procedure has already been shown to have strong optimality properties not exhibited by such mainstream procedures as the Cumulative Sum (CUSUM) “inspection scheme” and the Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) chart. To foster and facilitate further research on the GSR procedure we propose a numerical method to evaluate the performance of the GSR procedure in a “minimax-ish” multi-cyclic setup where the procedure of choice is applied repetitively (cyclically) and the change is assumed to take place at an unknown time moment in a distant-future stationary regime. Specifically, the proposed method is based on the integral-equations approach and uses the collocation technique with the basis functions chosen so as to exploit a certain change-of-measure identity and the GSR detection statistic’s unique martingale property. As a result, the method’s accuracy and robustness improve, as does its efficiency since the use of the change-of-measure identity allows the Average Run Length (ARL) to false alarm and the Stationary Average Detection Delay (STADD) to be computed simultaneously. We show that the method’s rate of convergence is quadratic and supply a tight upperbound on its error. We conclude with a case study and confirm experimentally that the proposed method’s accuracy and rate of convergence are robust with respect to three factors: (a) partition fineness (coarse vs. fine), (b) change magnitude (faint vs. contrast), and (c) the level of the ARL to false alarm (low vs. high). Since the method is designed not restricted to a particular data distribution or to a specific value of the GSR detection statistic’s headstart, this work may help gain greater insight into the characteristics of the GSR procedure and aid a practitioner to design the GSR procedure as needed while fully utilizing its potential. 
This is joint work with Grigory Sokolov (Department of Mathematical Sciences, SUNY Binghamton) and Wenyu Du (Department of Mathematical Sciences, SUNY Binghamton).

3 декабря 

Олег Лепский (Aix-Marseille Université)

Adaptive estimation in the convolution structure density model 

 In this talk I present very recent results concerning adaptive density estimation over anisotropic functional classes from noisy observations

19 ноября

Борис Дарховский (ИСА РАН)

Эпсилон-сложность непрерывных функций и новая методология сегментации временных рядов произвольной природы 

Анализ длинного временного ряда (в режиме off-line) следует начинать с проверки гипотезы о его «однородности», а именно, надо проверить, не изменялся ли механизм генерации ряда в процессе сбора данных. Если эта гипотеза отвергается, и ряд «склеен» из достаточно длинных кусков, каждый из которых сгенерирован своим собственным механизмом, то для проведения дальнейшего анализа надо найти точки «склейки», т.е., те моменты времени, когда механизм генерации ряда менялся. Без осуществления такой процедуры результаты анализа ряда не могут быть адекватны. В том случае, когда ряд генерируется вероятностными механизмами, описанная задача есть известная задача о «разладке» (в режиме off-line). Однако, далеко не всегда ряд генерируется вероятностными механизмами. Но даже если это так, то найти точки «разладки» без априорной информации о модели ряда весьма сложно. Возникает вопрос: нельзя ли найти такую «внутреннюю» характеристику ряда, которая бы не зависела от механизма его генерации и дала бы возможность его сегментации на «однородные» участки? Мы полагаем, что такой характеристикой может служить введенное нами новое понятие – эпсилон-сложность индивидуальной непрерывной функции. Это понятие согласуется с общей идеей А.Н.Колмогорова о том, что такое «сложный» объект. Устанавливается, что для «почти любой» функции, удовлетворяющей условию Гёльдера, эпсилон-сложность допускает простую характеризацию в виде пары действительных чисел (мы их называем коэффициенты сложности). Это обстоятельство позволяет предложить принципиально новую методологию сегментации временных рядов произвольной природы (стохастических, детерминированных или смешанных) без использования какой-либо априорной информации о механизмах генерации. Ключевая гипотеза этой методологии состоит в том, что изменение механизма генерации влечет за собой изменение средних значений коэффициентов сложности, и поэтому нахождение моментов «склейки» сводится к задаче обнаружения «разладок» в среднем значении коэффициентов сложности. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие работоспособность предлагаемой методологии. 

29 октября

Александр Колногоров

Управление в случайной среде: задача о двуруком бандите 

Рассматривается управление обработкой больших объемов данных, если для обработки имеются два альтернативных метода с различными априори неизвестными эффективностями. Требуется определить более эффективный метод и обеспечить его преимущественное применение. С использованием параллельной обработки это может быть выполнено за сравнительно небольшое число этапов, причем практически без потери качества управления, т.е. без увеличения минимаксного риска. 
Решение задачи ищется с помощью основной теоремы теории игр, согласно которой минимаксные стратегия и риск могут быть найдены как байесовские, соответствующие наихудшему априорному распределению. Для вычисления байесовских стратегии и риска относительно наихудшего априорного распределения получено инвариантное интегро-разностное уравнение. Если горизонт управления неограниченно растет, интегро-разностное уравнение превращается в дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка. Численные эксперименты показывают близость решений инвариантного интегро-разностного и дифференциального уравнений. 

15 октября

Михаил Хачай

Новые результаты в комбинаторной оптимизации типа задачи коммивояжера

Об эффективной аппроксимируемости геометрических задач коммивояжера и близких к ним

12 февраля

Peter Richtarik

5 февраля

Юрий Нестеров

Convergent subgradient methods for nonsmooth convex minimization

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Семинар "Структурные модели и глубинное обучение": 6.12.2016 (вторник), ауд. 615 ИППИ,18:30. Bykov...
Семинар по теории кодирования: 6.12.2016 (вторник),19:00, ауд.307 ИППИ. Сергей Еханин "Максимально в...
Семинар Добрушинской математической лаборатории: 6.12.2016 (вторник), 16:00, ауд. 307 ИППИ РАН. Геор...
Семинар лаборатории № 8: 1 декабря в 14:30 в ИПЭЭ РАН. О.Ю. Орлов, В.А. Бастаков, П.В. Максимов. Код...
Семинар "Структурные модели и глубинное обучение": 29.11.2016 (вторник), ауд. 615 ИППИ,18:30. Владим...
Семинар по теории кодирования: 29.11.2016 (вторник),19:00, ауд.307 ИППИ. Илья Шкредов (МИАН, ИППИ) ...
Открытый семинар Сектора анализа данных в нейронауках №10.3: 28.11.2016 (понедельник), 12:15, ауд. 6...
Семинар Добрушинской математической лаборатории: 29.11.2016 (вторник), 16:00, ауд. 307 ИППИ РАН. Юри...
Доступны для скачивания аудиозапись и презентация доклада Алексея Викторовича Чернавского "Вклад Н.А...
Семинар лаборатории № 8: 24 ноября в 14:30 в ИПЭЭ РАН. Николай Григорьевич Бибиков (АО АКИН). На что...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2016
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта