24 декабря 2009г. (четверг) в 16.00, ИППИ РАН, ауд. 307.
 
Докладчик: Юрий Калнишкан (Royal Holloway College (UL), UK)

 "Об одном следствии байесовского подхода к гребневой регрессии"

  16 декабря 2009г. (среда), 16-00, ИППИ РАН, ауд. 307.

Докладчик: А.В. Покровский (University College Cork, Ireland)

"Гистерезис в макроэкономических моделях: проклятие кризисов и благословение бумов"

Как признано в "мире экономистов", кризисы (как и бумы) в экономике не проходят бесследно - даже после возврата "ключевых показателей" экономики после кризиса или бума на "прежний уровень" экономика в течение долгого времени испытывает последействие этих кризисов или бумов.
В докладе будет предпринята попытка объяснить, как подобное поведение экономик может быть объяснено с привлечением математических моделей гистерезиса.

26 ноября 2009г. (четверг), 16-00, ИППИ РАН, ауд. 307

Докладчик: А.Е. Ромащенко (лаб. 1)

"Математические модели надёжных вычислений"

В докладе будет дан краткий обзор методов построения надёжных схем для хранения и переработки информации из ненадёжных (спорадически ошибающихся) базовых элементов. Мы рассмотрим максимально "нелокальную" модель вычислений - надёжные булевы схемы из ненадёжных функциональных элементов (по работам Дж.фон Неймана, Р.Л.Добрушина и С.И.Ортюкова, А.В.Кузнецова, Н.Пиппенгера, А.Гал, Д.Спилмана), а также максимально "локальную" модель - самокорректирующиеся вычисления на клеточных автоматах (по работам А.Л.Тоома, П.Гача, Дж.Рейфа). Мы обсудим несколько красивых математических идей (из теории вероятностей, теории графов, математической логики), использующихся при построении и анализе схем самокорректирующихся вычислений.

15 октября (четверг), 16:00, ИППИ РАН, ауд.307

Докладчик: Андрей Румянцев (МГУ, мехмат)

"Последовательности со сложными подпоследовательностями"

Доклад посвящён вопросам существования последовательностей, на которые наложены некоторые ограничения: не содержать подслов определённого вида, не содержать данных комбинаций битов в данных позициях и т.п. Достаточно общие утверждения про существование таких последовательностей сводятся, как оказывается, к результатам про колмогоровскую сложность: существованию последовательностей со сложными конечными подпоследовательностями, выбранными определённым образом. Одним из первых результатов такого рода можно считать лемму Левина, которая утверждает, что существует последовательность, все подслова которой имеют большую сложность (не меньшую (1-eps)n-O(1), где eps - фиксированная маленькая константа, а n - длина подслова). В докладе будут приведены различные обобщения этой леммы, а также их применения: существование последовательностей с заданной критической экспонентой, существование почти периодических последовательностей со сложными подсловами и другие.

24 сентября 2009 г. (четверг) в 16:00, ИППИ РАН ауд. 307 (3 этаж. Б.Каретный пер. 19)
 
Докладчик: Ю.А. Кузнецов

"Различение гипотез в схеме с альтернативными наблюдениями".

 Доклад посвящен задаче первоначально возникшей в радиолокации как проблема  обнаружения цели. Предполагалось, что имеется прибор (локатор), который может наблюдать только в одном из двух направлений (север,юг). Допускается переключение с одного направления  на другое. Требуется различить две гипотезы: H_0- интересующая нас цель присутствует на одном из этих направлений, H_1 - цели нет. Одна из возможных  остановок задачи состоит в том, чтобы при заданных ограничениях на  вероятности ложных тревог минимизировать среднее время до принятия решений (цель есть/цели нет} или  (цель есть на том или другом направлении/цели нет).  Предполагается что, что отсутствие цели моделируется броуновским движением (белым шумом в различной интерпретации), её же наличие - броуновским движением со сносом. Задача является обобщением классической задачи различения гипотез, рассмотренной Вальдом. Для исследования задачи использовалась теория оптимальной остановки случайных процессов и стохастический анализ.

23 июня 2009 (вторник), в 14:00, ИППИ РАН, ауд.307

Докладчик: Юрий Калнишкан (Royal Holloway College, UK)

"Введение в методы конкурентного предсказания"

Аггрегирующий алгоритм был предложен для решения следующей задачи, называемой предсказанием с использованием советов экспертов. Статистик должен предсказывать некоторые последовательно происходящие события; качество его работы оценивается кумулятивными потерями (в простейшем случае - суммой уклонений предсказаний от истинных исходов). Каждый раз перед тем, как выдать своё предсказание, он получает версии других статистиков, называемых экспертами. Необходимо смешивать предсказания экспертов так, чтобы нести потери не сильно большие, чем у наиболее успешного из них. Аггрегирующий алгоритм даёт весьма общее решение этой задачи, являющееся в сильном смысле оптимальным.

Аггрегирующий алгоритм можно применить к параметризованному классу предсказательных стратегий. В результате мы получаем универсальный непараметрический алгоритм, гарантировано работающий не намного хуже каждой из стратегий. Важно отметить, что на данные при этом не накладывается никаких ограничений (исходы, например, не должны быть независимыми и одинаково распределёнными). Универсальный алгоритм в любом случае способен успешно конкурировать со всеми алгоритмами исходного семейства и несёт низкие потери если только какой-то из них способен предсказывать успешно. В этом его отличие от стандартных статистических методов.