20 декабря, понедельник, 14:00, ИППИ РАН, конференц-зал (6 этаж)

В докладе будет кратко описана задача соревновательного предсказания. Для простейшего случая, интуитивно использовать алгоритм Байеса. Для более сложных случаев существует его обобщение: Агрегирующий Алгоритм (АА). Будет рассказано, как можно прийти к идее этого обобщения, и как выводить оценки на производительность алгоритма.  В качестве примера применения алгоритма, приводится задача своевременной диагностики рака. Будет рассказана идея вывода оценки ошибки предсказания для Агрегирующего алгоритма  (АА)  в случае большого (счетного и несчетного)  числа экспертов. В качестве примера приведена задача соревнования с обобщенными линейными экспертами (многомерная регрессия), а также экспериментальная оценка производительности алгоритма на примере задачи оценки содержания озона в воздухе. Во второй части доклада будет дан сравнительный анализ ядерных методов гребневой и адаптивной многомерной регрессии с помощью АА, будут даны гарантийные оценки ошибки этих методов с учетом сложности экспертов.

11 ноября, четверг, 14:00, ИППИ РАН, ауд 307

Нгуен Тхи Хиен (Воронежский государственный университет) "О дифференциальных уравнениях систем гистерезисного типа"

Разработаны обыкновенные дифференциальные уравнения, описывающие работу таких элементов гистерезисного типа, как неидеальное реле, упор, люфт и система с диодной нелинейностью. Доказаны теоремы о сравнении предложенных описаний с известными моделями этих элементов. Рассмотрены примеры качественного и численного анализа различных систем гистерезисного типа с применением гладких описаний.

7 октября, четверг, 16-00, ИППИ РАН, ауд 307

Докладчик: Ф.И. Цитович Субоптимальные последовательные статистические решения, основанные на независимых наблюдениях".

 В работе изучаются свойства последовательной проверки гипотез, когда множество возможных распределений является непараметрическим. Множества рассматриваются как окрестности заданных распределений, возникающие из-за априорных предположений о возможных ошибках в результатах наблюдений. Построенные процедуры являются гарантийными, т.е. обеспечивают заданный уровень вероятности ошибок для всех распределений из окрестностей исходных распределений. В качестве функции риска используется максимальная средняя продолжительность процедуры. Вводится понятие субоптимальных процедур. Строятся робастные последовательные процедуры задачи проверки простых гипотез при различных предположениях о возможных отклонениях от заданных распределений - в случае равномерной оценки плотности распределения, а также в случае оценки поведения распределения на бесконечности. Также предложена многоэтапная модификация процедуры, которая является более предпочтительной с практической точки зрения. Показано влияние априорных предположений о точности статистической модели на вид статистического решающего правила. Будут  приведены результаты численного моделирования.

9 сентября, четверг, 14-00, ИППИ РАН, ауд 307

Докладчик: А.Шень "Эффективная эргодическая теорема следует из классической"

АННОТАЦИЯ:

Эргодическая теорема утверждает, что для эргодического преобразования частота попадания случайной точки в измеримое множество равна мере этого множества с вероятностью 1 (а среднее функции по времени, начиная с этой точки, равно среднему по пространству). Эффективный вариант говорит, что для алгоритмически случайной (по Мартин-Лёфу) точки эти утверждения верны (при некоторых предположениях на множество или функцию). Это было доказано В.Вьюгиным в 1996г., который приспособил для этого одно из классических доказательств эргодической теоремы. Недавно M.Hoyrup заметил, что эффективную версию (даже и в большей общности) можно вывести из классической с помощью простого рассуждения (при этом используется утверждение классической теоремы, а не её доказательство).

21 апреля, среда, 16-00, ИППИ РАН, ауд 307

В.Л. Чернышёв (МГТУ им. Баумана) "Динамика и статистика гауссовых пакетов на геометрическом графе"

На пространственной сети рассматривается задача Коши для нестационарного уравнения Шредингера с натуральными условиями трансмиссии в вершинах. В квазиклассическом приближении описано распространение гауссовых пакетов на графе, локализованных в начальный момент в одной точке. Основное внимание уделяется статистике поведения асимптотических решений при стремлении времени к бесконечности.

Показано, что подсчет числа квантовых пакетов на графе связан с известной теоретико-числовой задачей об оценке числа целых точек в расширяющемся симплексе. Обсуждается нахождение главного члена асимптотики. Будет показано, что при некоторых дополнительных условиях гауссовы пакеты распределяются на графе равномерно по времени прохождения ребер.

15 апреля, четверг, 15-00, ИППИ РАН, ауд 307

И.В. Вьюгин "Степенные разложения решений уравнения Шлезингера"

В докладе будет показано, что решения уравнения Шлезингера, ограниченного на одну переменную, как правило представляются в виде степенного ряда с нецелыми степенями, а в вырожденных случаях - в виде степенного ряда с участием логарифмов. Эти ряды сходятся в окрестности особой точки к решениям системы (имеется в виду сходимость для каждой ветви). Уравнение Шлезингера - это система нелинейных аналитических уравнений в частных производных, записанная в матричном виде. В эту систему вкладываются некоторые известные нелинейные уравнения  (уравнение Пенлеве 6, системы Гарнье), для которых будут верны указанные результаты.   

8 апреля 2010г. (четверг) в 13-00 в ИППИ РАН ауд. 307 (3 этаж. Б.Каретный пер. 19) cостоится доклад

В.В.Чепыжов "О глобальных и траекторных аттракторах диссипативных эволюционных уравнений"

     В докладе будет изложен метод траекторных аттракторов, который дает возможность исследовать поведение при больших временах решений эволюционных уравнений, для которых начальная задача Коши не является корректной. Примером такого уравнения может служить 3D система Навье-Стокса, для которой теорема единственности не доказана. К таким уравнениям нельзя применять традиционные методы построения глобальных аттракторов, которые используются при изучении корректных задач. Для описания асимптотического поведения решений таких уравнений служат траекторные аттракторы. Доклад основан на совместных работах М.И.Вишика и В.В.Чепыжова.