|
Материалы к НИС "Представления и вероятность 2". Весенний семестр 2020
30 марта 2020. Тема: Изометрические вложения метрических пространств в гильбертово пространство.
Источник:
видео моей лекции на одноименном семинаре от 18.01.2017 на сайте НМУ: https://ium.mccme.ru/IUM-video.html#Spring-2017:
6 апреля 2020. Тема: Продолжение. Вариации на тему Ченцова.
Источник: видео следующей лекции, от 25.01.2017, там же. Дополнительно, если пожелаете, посмотрите оригинальную заметку Н.Н.Ченцова --- ее можно найти на http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tvp&paperid=5025&option_lang=rus Это редкий пример нетривиального и красивого результата, уместившегося на двух страничках.
13 апреля 2020. Тема: Продолжение. Результаты Р. С. Исмагилова.
Источник: статья Р. С. Исмагилова в открытом доступе: http://mi.mathnet.ru/mz1607
В первом параграфе двумя способами доказана замечательная теорема о том, что всякое ультраметрическое пространство допускает изометрическое вложение в гильбертово пространство. Прочитайте, пожалуйста, этот параграф! Определение ультраметрического пространства дано в статье. Пример такого пространства --- поле р-адических чисел. В качестве следствия получается. например, существование аналога винеровского процесса на поле р-адических чисел (о чем пойдет речь дальше). Разумеется, не возбраняется читать статью и дальше --- там много интересного, а автор старался сделать изложение элементарным.
20 апреля 2020. Тема: продолжение. Подготовка к гауссовским процессам.
Источник: видео следующей лекции, от 01.02.2017, на сайте НМУ: https://ium.mccme.ru/IUM-video.html#Spring-2017
Материал этой лекции пересекается с тем, что я уже рассказывал. Но полезно вспомнить, так как это понадобится дальше.
27 апреля 2020. Тема: продолжение. Гауссовские меры.
Источник: видео следующей лекции, от 08.02.2017, на сайте НМУ: https://ium.mccme.ru/IUM-video.html#Spring-2017
Обратите внимание на концовку лекции: она перекликается с темой 13 апреля (работы Р. С. Исмагилова)
Дальнейшие материалы будут добавляться. С любыми вопросами, пожалуйста, пишите мне на адрес olsh2007@gmail.com
| 
