Во вторник 3 марта в 16:00 в ауд. 307 состоится очередное заседание семинара.
С. А. Степанов "Метод орбитальных сумм в теории векторных модулярных инвариантов"
Аннотация: В докладе рассматриветсятся вопрос о построении полных систем порождающих элементов для градуированной алгебры векторных полиномиальных инвариантов над полем простой характеристики относительно действия конечной группы. В классическом (немодулярном) случае, когда характеристика исходного поля не делит порядок группы (в частности, если характеристика нулевая), широко известный результат Эммы Нетер обеспечивает существование полной системы порождающих многочленов, чьи степени не превосходят порядок группы. В модулярной ситуации (когда характеристика поля делит порядок группы) никакой такой границы для степеней порождающих элементов может не существовать (например, в случае векторных полиномиальных инвариантов, введенных в начале прошлого столетия Г. Вейлем). Тем не менее, оказывается, что в ряде слечаев построение полных систем порождающих элементов в модулярной ситуации оказывается много проще, чем в классической немодулярной ситуации. В докладе указывается общий метод построения таких систем, основанный на применении метода орбитальных сумм.
| 27.02.2009 | Петров Леонид Александрович |