Четверг, 26 декабря 2013 г.
15:40, НМУ, конференц-зал
Непрерывная комбинаторика
Александр Александрович Разборов (МИАН и Чикагский Университет)
Дискретная математика задумывалась и затем развивалась в течении столетий как наука о конечном. Однако во многих (если не в большинстве) современных приложений фигурируют структуры хотя всё ещё и конечные, но не просто большие, а очень большие. При этом изучаемые числовые характеристики таких структур как правило обладают определёнными свойствами "непрерывности": при "небольшом" изменении самой структуры значение рассматриваемой характеристики меняется "не слишком". В такой ситуации весьма естественно попытаться осуществить предельный переход и непосредственно рассматривать бесконечные аналоги. Это в самом деле оказывается возможным и приводит к красивой и стройной теории, связанной со многими другими вещами в математике и теоретической информатике.
Два различных, но взаимосвязанных подхода к построению такой теории известны под названием пределов графов (graph limits) и алгебры флагов (flag algebras), и в своём докладе я постараюсь немного рассказать об обоих.
| 24.12.2013 | Петров Леонид Александрович |