Семинар Добрушинской математической лаборатории

21 января (вторник), аудитория 307 ИППИ РАН

15⁰⁰ 

Yanqi Qiu (Aix-Marseille Université)

The UMD Constants for Mixed Normed Lebesgue Spaces 

After a short introduction of the unconditional martingale property (UMD property) for Banach spaces, I will give an estimate for the constants appeared in the vector-valued martingales" inequalities for defining this property. This estimate yields in particular a very natural construction of a Banach space (in fact Banach lattice) which is super-reflexive but does not have the UMD property. 

16⁰⁰

Илья Шкредов (Лаб. 4 ИППИ, Стекловка) /совместно с Сергеем Конягиным/

О количественной форме теоремы Берлинга-Хелсона

Рассматривается пространство функций  на двумерном торе c нормой, равной -норме преобразования Фурье. Это множество является банаховой алгеброй с обычным поточечным умножением. Положим . Теорема Берлинга-Хелсона утверждает, что из следует линейность функции . Отсюда получаем тривиальность эндоморфизмов рассматриваемой алгебры - они состоят только из отображений вида . Известная гипотеза Кахана состоит в том, что уже условие , влечет линейность. Используя один аддитивно-комбинаторный результат, В.В. Лебедев получил первое количественное продвижение в доказательстве гипотезы Кахана, а именно ослабил его до. Применяя более глубокую технику, мы еще ослабляем это условие до  .

страница семинара

21.01.2014 |