Докладчик: И.В. Вьюгин
"О проблеме Римана-Гильберта для линейных дифференциальных уравнений и векторных расслоениях со связностью."
Рассматривается задача построения системы линейных дифференциальных уравнений (или скалярного уравнения) с комплексным временем по представлению монодромии, характеризующему ветвление ее решений. Значительный прогресс в исследовании этой задачи был достигнут с помощью перехода к задаче построения мероморфной связности в голоморфном векторном расслоении. Так А.А. Болибрух построил контрпример к проблеме Римана-Гильберта для фуксовых систем и нашел сильные достаточные условия ее положительной разрешимости.
В докладе будут представлены некоторые результаты по проблеме Римана-Гильберта и ее модификациям, использующие и дополняющие этот подход. Также планируется рассказать, как эти задачи связаны с исследованием нелинейных уравнений, удовлетворяющих свойству Пенлеве, и о некоторых полученных результатах.
| 17.04.2009 | Петров Леонид Александрович |