7 июля 2009 г., 16:00, к. 307.
Докладчик: А.А. Пухальский
О предельном распределении одного условного случайного блуждания
Рассматривается задача об асимптотике распределения одномерного
случайного блуждания с отрицательным сносом при условии, что это
блуждание превышает высокий уровень.
Предполагается, что имеется экспоненциальный момент равный единице.
Показано, что если производная этого экспоненцияального момента
бесконечна и соответствующее "скошенное" распределение регулярно
меняется на бесконечнсоти, то при подходящей нормировке условное
распределение случайного блуждания слабо сходится к распределению
скачкообразного семимартингала. Последнее может быть интерпретировано
как распределение возрастающего процесса Леви при условии, что этот
процесс не превосходит единицы.
Работа выполнена совместно с С.Г. Фоссом.
| 02.07.2009 | Петров Леонид Александрович |