Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

Заседание Московского математического общества

27 октября (вторник), 1830, аудитория 16-10 главного здания МГУ

Михаил Берштейн

Конформные блоки и билинейные соотношения

Конформный блок --- это некоторая функция, имеющая формальное определение в терминах теории представлений алгебры симметрий конформной теории поля. Я буду говорить только про базисный пример, в котором алгебра симметрий --- это алгебра Вирасоро. Для специальных значений параметров такой конформный блок совпадает с гипергеометрической функцией, для других значений он выражается через эллиптические функции, но, вообще говоря, это просто некая специальная функция, зависящая от 6 параметров. В последние 5 лет были предложены два новых утверждения о конформных блоках. Во-первых, оказалось, что конформный блок равен некрасовской статсумме --- производящей функции интегралов по многообразиям модулей пучков на CP^2 (соответствие Алди-Гайотто-Тачикавы). Другое утверждение --- это явная формула для тау-функции уравнения Пенлеве 6 через конформные блоки (гипотеза Гамаюна-Йоргова-Лисового).

Оба этих утверждения можно доказывать при помощи билинейных соотношений на конформные блоки. Эти билинейные соотношения совпадут соответственно с уравнениями раздутия на некрасовскую статсумму и билинейными уравнениями Хироты на тау-функцию Пенлеве. О том, как соответствующие билинейные соотношения возникают в конформной теории, я буду рассказывать.

Доклад основан на двух совместных работах: одна с Б.Фейгиным и А.Литвиновым, другая --- с А.Щечкиным.

25.10.2015 | Ефимова Мария Александровна
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2016
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта