Семинар Сектора 4.1: 25 августа в аудитории 307 ИППИ

Начинает работу семинар сектора алгебры и теории чисел.  Первое заседание состоится во вторник 25 августа в аудитории 307 ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19). В этот раз будет два докладчика.

1) 25 августа (вторник) в 12:00

 
С.Г. Влэдуц

НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ОТСЧЕТОВ И (ДЕ)КОДИРОВАНИЕ НАД R.

В докладе дается  обзор теории сжатия  разреженных данных (compressivesampling=compressed sensing), или нелинейной теории отсчетовКотельникова-Найквиста-Шеннона, включая  недавние прорывные результаты,связывающие ее с (де)кодированием кодов над R, выпуклымпрограммированием, принципом неопределенности, геометрией многомерныхполиэдров и т.д. 

 

Д.Ю.Логачев (Каракас, Венесуэла)

Аналогия между Т-мотивами Андерсона и абелевыми многообразиями - источник новых результатов для абелевых многообразий

Abstract: Т-мотивы Андерсона - это многомерное обобщение модулейДринфельда. Они зависят от двух параметров - размерности $n$ и ранга$r$ (модуль Дринфельда - это Т-мотив Андерсона с $r=1$). Показано, чточисловой аналог Т-мотива Андерсона - это абелево  многообразиеразмерности $r$ с умножением на мнимое квадратичное поле $K$, сигнатуры$(n,r-n)$. Эта аналогия служит источником двух новых элементарныхрезультатов для этих абелевых многообразий. Во-первых, мы сопоставляемтакому многообразию (грубо говоря) $r$-мерный $K$-модуль в $C^n$ - а нев $C^r$, как естественно ожидать. Во-вторых, если $n=1$, то можноопределить внешние степени этих многообразий. Будут поставлены вопросыо дальнейшем использовании этой аналогии для получения новыхрезультатов. Для понимания результатов, относящихся к абелевымногообразиям, не требуется знание того, что такое модуль Дринфельда иТ-мотив Андерсона, более того, достаточно лишь знать аналитическоеопределение абелева многообразия (что это - решётка в $C^r$ + формаполяризации на $C^r$).