Среда, 7 октября в 14:00, ауд. 307 ИППИ РАН
Докладчик: Валентина Кириченко
Сферические многообразия и многогранники Ньютона.
Аннотация: В случае торического многообразия, многие его
геометрические
инварианты можно явно найти через комбинаторные инварианты
многогранника Ньютона, связанного с многообразием. Теорию
многогранников Ньютона (как средство изучения торических многообразий)
можно частично перенести на более общий класс многообразий - на так
называемые сферические многообразия. Наиболее изученные примеры
сферических многообразий - это многообразия флагов и торические
многообразия. Сначала я напомню некоторые классические результаты
теории многогранников Ньютона в случае торических многообразий
(например, индекс самопересечения дивизора на торическом многообразии
равен нормализованному объёму соответствующего многогранника Ньютона).
Затем я расскажу, как перенести некоторые из этих результатов на
случай, когда вместо торического многообразия рассматривается
регулярная компактификация произвольной редуктивной группы (точное
определение будет дано в докладе). Регулярные компактификации -
ближайшие родственники торических многообразий. На примере регулярных
компактификаций я объясню, почему многообразия флагов важны для
изучения более общих сферических многообразий. Наконец, я расскажу про
связь между исчислением Шуберта на многообразии полных флагов и
комбинаторикой многогранников Гельфанда-Цетлина. Для понимания доклада
не требуется никаких специальных знаний по теории сферических
многообразий.
Страница семинара.
03.10.2009 | Петров Леонид Александрович |