| Сотрудники Сектора алгебры и теории чисел ИППИ РАН и Математического института им. В.А. Стеклова РАН Александр Гайфуллин и Виктор Бухштабер в интервью журналу "В мире науки" №4 2017 рассказывают о серии работ, посвященной изгибаемым многогранникам, за которую Александр Александрович получил президентскую премию для молодых ученых. |  |
Александр Гайфуллин: "Знаете, как дети клеят многогранники из картона? Они чертят грани, вырезают развертку, а потом начинают складывать и склеивать. Так можно сделать, скажем, куб. А дальше возникает вопрос: вот мы замкнутый многогранник склеили, но будет ли это жесткая конструкция или она может каким-то образом деформироваться с изменением углов между гранями? Это и называется изгибанием.
Моя работа заключалась в построении теории многомерных изгибаемых многогранников. Мы живем в нашем обычном трехмерном пространстве, но на самом деле математики изучают и многомерные пространства, и это очень важно не только для математики, но и для различных ее приложений — физики, механики, астрофизики и других областей".
Виктор Бухштабер: "Дело в том, что проблема изгибаемых многогранников, как ее ставили классики, базировалась на нашем трехмерном мире, на повседневном опыте. Но если мы возьмем фундаментальную работу Анри Пуанкаре, основателя нашей науки — топологии, то он начинает с того, что классическая механика имеет дело с трехмерным миром. Однако если вы хотите описать динамику объекта и свойства системы в целом, то здесь нельзя обойтись без многомерных пространств, где участвуют не только координаты, но и скорость, и ускорение, ит.д. То есть от трехмерного пространства надо переходить к многомерному. Понимание этого факта послужило стимулом для создания и развития топологии.
Фундаментальный вклад Александра в том. что он сначала перенес классические задачи, связанные с трехмерным миром, в четырехмерный мир, а потом развил методы, применимые и для более высоких размерностей. До него многомерные аналоги классических задач об изгибаемых многогранниках казались недоступными. Вот почему в формулировке премии президента написано «за решение фундаментальных задач»: Александр разработал новые методы, которые позволили решить многомерные аналоги классических задач.
На первый взгляд кажется, что все это — игра нашего воображения. На самом деле мы с вами живем не в трехмерном мире, а в многомерном. Трехмерный мир — это очень просто и очевидно."
фото scientificrussia.ru
| 15.05.2017 | |