Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

Арнольд-80

21 июня (среда) на факультете математики НИУ ВШЭ (ул.Усачева 6, ауд. 427пройдет очередной День Арнольдапосвященный 80-летию со дня рождения Владимира Игоревича Арнольда (12 июня 1937 - 3 июня 2010).

В программе:

1700 - Арнольдовская лекция

Юрий Дереникович Апресян (ИППИ и ИРЯ РАН)

Смыслы "знать" и "понимать" в составе русской лексики и глагол ЗНАТЬ в Активном словаре русского языка

В 1830 - лекция Арнольдовского стипендиата

Александр Петров (НИУ ВШЭ)

p-адический анализ

Аннотация: Поле вещественных чисел является пополнением поля рациональных чисел относительно стандартной нормы. В то же время на поле рациональных чисел существуют и другие нормы, не эквивалентные стандартной. Пополнением относительно них можно для каждого простого числа p получить новое топологическое поле, называемое полем p-адических чисел. Можно попробовать развить математический анализ, используя p-адические числа вместо вещественных. У получающейся теории будет множество отличий от вещественного анализа -- так, в p-адическом анализе ряд сходится тогда и только тогда, когда его члены стремятся к нулю, а теорема о существовании и единственности решения дифференциального уравнения не выполнена.

У этой теории нашлось много арифметических применений -- например, один из первых эффективных алгоритмов поиска рациональных точек на алгебраических кривых и первое доказательство части знаменитых гипотез Вейля основываются на элементарном p-адическом анализе. Я постараюсь рассказать об основных фактах из p-адического анализа и о его применениях.

19.06.2017 | Ефимова Мария Александровна
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2017
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта