Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

In memoriam. Роберт Адольфович Минлос (28.02.1931 - 09.01.2018)

Уважаемые коллеги!

С прискорбием сообщаем вам, что 9 января 2018 года на 87 году жизни скончался один из выдающихся современных математиков МИНЛОС Роберт Адольфович, главный научный сотрудник ИППИ РАН, д.ф.-м.н., профессор, в течение многих лет заведовавший Добрушинской математической лабораторией.

 

 

Здесь Вы можете оставить соболезнования по случаю кончины Р. А. Минлоса


Достижения Роберта Адольфовича Минлоса, посвятившего всю свою жизнь математике, невозможно переоценить. Полученные им результаты оказали решающее влияние на последующее развитие целого ряда областей математики, в частности, современной математической физики. Р.А. Минлос – автор 4 монографий и более 130 печатных работ.

После окончания Московского университета в 1954 году Р.А. Минлос два года работал ассистентом на кафедре математики Московского Лесотехнического института. В 1956 году он перешел на механико-математический факультет МГУ на кафедру теории функций и функционального анализа. За долгие годы работы в МГУ он последовательно занимал должности младшего, старшего и ведущего научного сотрудника и только в годы перестройки стал профессором. В 1992 году по приглашению Р.Л. Добрушина он перешел в Институт проблем передачи информации РАН, где и работал до настоящего время главным научным сотрудником. Роберт Адольфович долгое время был заведующим Добрушинской математической лабораторией, сохранял в ней высокую научную и нравственную атмосферу.

Творческая деятельность Р.А. Минлоса с самого начала была предопределена тягой к красоте и естественности физических задач, а также осознанной необходимостью оставаться в рамках строгих математических построений. Роберт Адольфович Минлос стал несомненным классиком того направления математической физики, где физический контекст неразрывно связан с анализом и вероятностью.

Широчайшая известность Р.А. Минлоса в первый период его научной деятельности связана с его знаменитой теоремой о продолжении процесса до меры в пространствах, сопряженных к ядерным. Этот результат составил основу его кандидатской диссертации, защищенной в 1958 году. Теорема Минлоса послужила источником целого направления исследований, которые в той или иной степени продолжаются до сих пор.

В последующие годы Р.А. Минлос неоднократно возвращался к вопросам теории меры и интегрирования в функциональных пространствах, и каждый раз это вызывалось потребностями математической физики. Так, в цикле работ, написанных в 70-е годы совместно с Р.Л. Добрушиным, он построил теорию непрерывных случайных функций на линейном топологическом пространстве в терминах полиномов от обобщенных случайных функций, а также исследовал обобщенные гауссовские случайные поля, важные для задач конструктивной квантовой теории поля.

В те же годы Р.А. Минлос интенсивно работает в теории представлений. В 1958 году выходит монография ""Представления группы вращений и группы Лоренца"", написанная Р.А. Минлосом вместе с И.М. Гельфандом и З.Я. Шапиро. В этой книге ясно изложены основы теории представлений, необходимые каждому, кто работает в математической физике.

Р.А. Минлос был одним из первых математиков, занявшихся в 60-е годы систематическим изучением основных задач статистической физики на математическом уровне строгости, применяя теоретико-вероятностный подход. Еще основатели статистической физики – Максвелл, Больцман и Гиббс, понимали необходимость серьезного математического фундамента для создаваемой ими науки. Это стало возможным только в XX веке с развитием теории меры и теории вероятностей. Р.А. Минлос был один из первых, кто предложил рассматривать системы статистической физики как случайные поля. В своих первых результатах в этой области Р.А. Минлос строит случайное поле взаимодействующих частиц в бесконечном объеме. В это же время появляются его работы в этой области о термодинамическом пределе энтропии (совместно с А.Я. Повзнером), о существовании и непрерывности давления в непрерывных моделях статистической физики с взаимодействием весьма общего вида и, наконец, о существовании, единственности и свойствах перемешивания предельного распределения Гиббса. В этих работах, еще до появления общего определения гиббсовского состояния в смысле Добрушина-Лэнфорда-Рюэля, Р.А. Минлосом были решены некоторые трудные задачи, связанные с этим объектом. Эти результаты привели к интенсивным исследованиям в области построения строгой статистической физики.

Наибольшую известность в те годы получили работы Р.А. Минлоса (совместно с Я.Г. Синаем) о явлении разделения фаз в низкотемпературной области. В них идея контура (идущая от Пайерлса) получила окончательное оформление и оказала огромное влияние на последующие многочисленные работы отечественных и зарубежных математиков по фазовым переходам. Именно эта работа легла в основу докторской диссертации Роберта Адольфовича, защищенной в 1968 году. Другие работы Р.А. Минлоса этого времени касаются эквивалентности ансамблей в статистической физике и основ появившейся тогда эвклидовой квантовой теории поля.

В 1970 году выходит статья Р.А. Минлоса и Я.Г. Синая, где предлагаются некоторые идеи нового подхода к исследованию спектральных свойств трансфер-матрицы модели Изинга. Реализации и развитию этого подхода были посвящены работы Р.А. Минлоса, В.А. Малышева и их учеников. Эта задача имеет фундаментальное значение для математической физики. В квантовой теории поля это соответствует изучению спектра элементарных частиц, их связанных состояний и рассеяния. В статистической физике это позволяет дать строгую формулировку картины квазичастиц: в равновесном (основном) состоянии статфизическая система унитарно эквивалентна системе свободных квазичастиц. Возникающие унитарные полугруппы и их генераторы принадлежат к специальному классу ""кластерных"" операторов, который допускает детальное изучение и имеет много замечательных свойств, например, мультипликативность (или аддитивность) спектра. Этот класс операторов исследовался Р.А. Минлосом в серии работ (с В.А. Малышевым). Основой всех результатов в этой области явилась техника кластерных разложений. Работа над этой проблематикой требовала существенного развития теории кластерных разложений. Результатом явилась монография ""Гиббсовские случайные поля"", написанная совместно с В.А. Малышевым. Эта монография является также единственным развернутым введением в теорию кластерных разложений для гиббсовских случайных полей. Применение развитой техники кластерных разложений собственно к спектральным задачам дало возможность получить многочисленные результаты о спектре квазичастиц. Эти и другие результаты легли в основу второй монографии Р.А. Минлоса и В.А. Малышева ""Линейные операторы в бесконечночастичных системах"". Эта книга с одной стороны является введением в динамические задачи математической физики, а с другой стороны содержит доскональное изложение результатов по исследованию структуры и спектральных свойств линейных операторов, возникающих в современной математической физике.

В последнее время научные интересы Р.А. Минлоса концентрировались вокруг нескольких  направлений, общая тематика которых может быть сформулирована как исследование асимптотических свойств бесконечночастичных систем с взаимодействием с помощью спектрального анализа операторов, описывающих поведение этих систем:

1. Случайное блуждание в случайной среде. Цикл работ (совместно с К. Болдригини и А. Пеллегринотти) посвящен изучению моделей двух типов – quenched-моделей, для которых реализация случайного поля мыслится фиксированной в пространстве-времени, и annealed-моделей, в которых предполагается, что поле и частица образуют марковскую цепь. Аналогично исследуется асимптотика распределения вероятностей для конца направленного полимера. Главный результат – установление центральной и\или интегральной предельной теоремы для положения частицы в конце блуждания за большое время.

2. Спектральный анализ стохастических динамик. Применение развитой техники кластерных разложений в сочетании с техникой выделения инвариантных подпространств дало возможность получить многочисленные результаты о нижних частях спектра генераторов различных стохастических решетчатых систем – глауберовых динамик и других решетчатых стохастических моделей с компактным и некомпактным спиновым пространством. Данная техника позволяет найти спектральную щель, а также выделить несколько первых инвариантных подпространств генератора в режиме высоких температур. Аналогичным образом были также исследованы стохастические модели со случайным взаимодействием.

3. Спектральный анализ квантовых бесконечночастичных гамильтонианов. Впервые Р.А. Минлосом был использован метод кластерных разложений для доказательства существования температурных и основных состояний решетчатых систем ангармонических квантовых осцилляторов с малыми массами. Как предполагается, в таких системах благодаря туннельному эффекту основное состояние будет единственным, в то время как в аналогичных классических системах единственность нарушается. Другая квантовая модель – модель полярона, описывающая взаимодействие частицы с бозонным полем. Построено основное состояние  для  гамильтониана этой системы с фиксированным импульсом, а также часть однобозонного пространства, описывающего рассеяние одного бозона на основном состоянии. Использован оригинальный прием исключения старших компонент фоковского вектора в уравнении для резольвенты и сведения задачи к исследованию обобщенной модели Фридрихса. Цикл работ (совместно с Г. Шпоном и И. Лоринчи) посвящен изучению модели Нельсона, описывающей взаимодействие квантовой частицы с квантовым полем. В этой модели удалось найти довольно тонкий фазовый переход нового типа, когда основное состояние может не существовать.

Особо следует сказать о педагогической деятельности Р.А. Минлоса. Его необычайная интуиция, энциклопедичность знаний и огромный творческий энтузиазм притягивали к нему студентов и аспирантов. Он всегда был окружен учениками как из Москвы, так и из других городов и регионов. Под его непосредственным руководством защищено более 25 кандидатских диссертаций; несколько его учеников стали докторами наук. Но под влиянием Р.А. Минлоса как ученого и человека сформировалось намного больше математиков и физиков.

 

Друзья и коллеги


 

Alex Mogliner, New York University

In the early 80s, I spent much time with Robert Adolfovich and was fortunate to work with him on a few math problems. He changed my world; never before have I met a person with such powerful mind, yet so decent, kind and warm-hearted. For many of us he was and will remain the symbol of all that was good and great in the bygone era. My condolences to his friends, relatives and former students.

Илья Гинзбург, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

Я на 3 года моложе. Я познакомился с Бобом, посещая школьный кружок на мехмате МГУ, руководимый Колей Ченцовым. Я стал физиком-теоретиком, а потом уехал в Новосибирск, и наши прямые контакты исчезли, но я всегда знал, что есть Боб - сильный математик, с которым можно обсуждать разные вопросы, и это знание помогало мне. А теперь мне будет его не хватать.

Carlo Boldrighini, Università di Roma La Sapienza

Robert Adol’fovich Minlos was already well known as an outstanding mathematician with a vast scientific culture in mathematics and physics when I first met him in the late seventies at the famous Moscow seminar with R.L. Dobrushin and Ya. G. Sinai. Our collaboration was an honour and a pleasure for me. He also had deep and original interests in literature, history, philosophy, theology, and art. I always remember an inspired discussion in Rome on the aesthetic value of the famous ancient statues in the Capitoline Museum. He was a kind man and his conversation was always interesting and friendly. His memory will not fade in those who knew him.

Дмитрий Яроцкий, Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН

Я был учеником Роберта Адольфовича. Хочу лишь сказать, что он был очень хорошим человеком и сделал много доброго мне и другим людям. Спасибо Вам, Роберт Адольфович, и светлая память.

Сурен Погосян, Институт Математики НАН Армении

Роберт Адольфович был выдающимся математиком, моим Учителем и удивительно прекрасным Человеком. Его смерть - невосполнимая потеря. Я не забуду его никогда.

 


09.01.2018 | Сидорова Василина Викторовна
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2018
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта