В ИППИ РАН продолжает работу традиционный летний семинар академика РАН Якова Григорьевича Синая. Семинар проходит по вторникам в здании ИППИ РАН по адресу Москва, Большой Каретный пер., 19 стр. 1., аудитория 615. Начало в 14.00.
16 июля 2019 года на семинаре Я.Г.Синая, выступает И.Д.Шкредов (МИАН, г.Москва) с докладом «Проблема Зарембы и рост в SL_2 (F_p)».
Abstract:
N.G. Moshchevitin, B. Murphy, I.D. Shkredov
Zaremba"s famous conjecture posits that there is an absolute constant $M$ with the following property: for any positive integer $q$ there exists a number $a$ coprime to q such that in the continued fraction expansion of $a/q$ all partial quotients are bounded by $M$.
Although this conjecture is widely open, a series of different results in the direction were obtained by Korobov, Niedereiter, Bourgain, Kontorovich, Frolenkov, Kan and others Using methods of Additive Combinatorics (we apply growth results in $SL_2 (\mathbf{F}_p)$), we obtain a sharp upper bound for cardinality of Zaremba"s numbers $a$, i.e. the set of $a$ such that Zaremba"s hypothesis holds.
| 11.07.2019 | Иванов Кирилл Владимирович |