Пятничный семинар (ИППИ, Б. Каретный, д.19-1)
28 февраля 2020 (пт), начало в 15.00, ауд. 307
Сергей Локтев (ВШЭ):
"Модули Вейля"
Рассмотрим алгебры токов в самом наивном смысле слова - функции на многообразии со значениями в простой алгебре Ли.
Несмотря на то, что конечномерные представления таких алгебр Ли устроены предельно просто
(это только представления вычисления),
категория всех представлений достаточно сложно устроена.
Тем не менее, в ней выделяются достаточно интересные объекты,
которые можно определить как универсальным свойством, так и образующей и соотношениями:
конечномерные локальные модули Вейля и бесконечномерные глобальные модули Вейля.
Для токов одной переменной известны характеры этих представлений - они получаются специализацией
многочленов Макдональда при t=0. Также между
локальными и глобальными модулями Вейля отсутствуют старшие Ext-ы.
Для токов двух переменных изучен случай алгебры ли gl(n), в этом случае модули Вейля связаны
с диагональными гармониками. Есть гипотезы для 3 и
в отдельных случаях даже 4 переменных.
Насколько останется время, я расскажу о теоретико-представленческих и геометрических конструкциях этих модулей для одной и двух переменных.
| 27.02.2020 | Сидорова Василина Викторовна |