Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
8 сентября, вторник, 16:00 пройдет в режиме онлайн-конференции
на платформе Zoom.
Oлег Мусин (ИППИ) (совместно с А.В. Малютиным):
Теоремы типа Борсука - Улама для f-соседей
Абстракт:
Мы определяем и изучаем новый класс обобщений теоремы Борсука - Улама.
В нашем подходе используется теория диаграмм Вороного и триангуляций Делоне.
Одним из основных результатов является следующий:
Пусть $S^m$ - единичная сфера в $R^{m+1}$ и $f: S^m \to R^n$ -
непрерывное отображения. Тогда найдутся такие точки $p,q \in S^m$, что
- $\|p-q\|\ge d_m:=\sqrt{2\cdot\frac{m+2}{m+1}}$;
- $f(p)$ и $f(q)$ лежат на границе (метрического) шара $B$ в $R^n$,
внутри которого нет точек из образа $f(S^m)$.
Заметим что $d_m$ равняется длине ребра правильного симплекса, вписанного в
$S^m$.
Ссылка для подключения:
https://zoom.us/j/93175142429?pwd=VDViRHNOSlZSVUM5ZU03SGZyZy8xQT09
Id: 931-7514-2429 passw=057376
| 07.09.2020 | Комеч Сергей Александрович |