Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
24 ноября, вторник, 16:00 пройдет в Zoom по обычному адресу (см. ниже).
Г.Д. Дворкин (мех-мат МГУ): О связи энтропии динамической системы и
локальной скорости деформации границ: новые результаты.
Абстракт.
Пусть T - непрерывное преобразование, определенное в метрическом
пространстве X и сохраняющее вероятностную борелевскую меру P.
К эпсилон-окрестности точки x пространства X применяется n-я степень
T, и мера P эпсилон-окрестности образа делится на меру
эпсилон-окрестности исходной точки x. Логарифм полученного
отношения делится на n, которое считается зависящим от эпсилон так,
что стремится к бесконечности при стремлении эпсилон к нулю,
но медленнее, чем модуль логарифма эпсилон. Полученный предел
(если он в каком-то смысле существует) называется локальной
скоростью деформации границ (ЛСДГ).
Для некоторого класса символических динамических систем,
включающего существенно синхронизованный подсдвиг полной меры,
будет доказано существование ЛСДГ в смысле сходимости в среднем
и совпадение ЛСДГ с энтропией преобразования T, отвечающей
мере P (обобщение результатов С.А. Комеча). Кроме того,
впервые будет показано, что заменить сходимость в среднем
сходимостью почти всюду нельзя.
Все необходимые для понимания определения будут даны по ходу доклада.
Ссылка для подключения:
https://zoom.us/j/93175142429?pwd=VDViRHNOSlZSVUM5ZU03SGZyZy8xQT09
Id: 931-7514-2429 passw=057376
Пожалуйста регистрируйте участие в Zoom по вашему имени и фамилии,
а не псевдонимом. Переименовать себя можно прямо во время сессии.
=============================================
Если Вы хотите сделать у нас доклад, пожалуйста обсудите это со мной.
Михаил Бланк: blank at iitp.ru
| 19.11.2020 | Комеч Сергей Александрович |