Докладчик: Станислав Шапошников, МГУ и ВШЭ

Название: О единственности вероятностных решений уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова

Аннотация: Мы обсудим проблему единственности вероятностных решений задачи Коши для уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова с неограниченным коэффициентом сноса и единичной матрицей диффузии. Будет показано, что в одномерном случае имеет место единственность, а в больших размерностях единственности нет. Мы приведем пример уравнения с единичной матрицей диффузии и бесконечно гладким коэффициентом сноса, для которого задача Коши имеет бесконечномерный симплекс вероятностных решений для всякого вероятностного начального условия. Наконец, мы обсудим обобщение принципа суперпозиции Амброзио-Фигалли-Тревизана для вероятностных решений, согласно которому всякое такое решение порождается решением соответствующей мартингальной задачи.

Внимание! В связи участившимися случаями хулиганства на онлайн-семинарах, мы вынуждены отказаться от открытой публикации ссылок доступа в открытом виде. Всем, кто желает участвовать в работе семинара (и не включенным в уже существующую рассылку) следует лично написать об этом своем желании администратору семинара по адресу tvims.nsu [at] gmail.com. На сайтах семинара код доступа публиковаться не будет.