Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english

Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН

 

 Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН

30 ноября, вторник, 16:00. Zoom-подключение см. на сайте семинара:
                         http://iitp.ru/ru/userpages/74/285.htm

Сергей Зуев (Сhalmers Uni): Общие саморазложимые точечные поля

Аннотация:
Предельные теоремы для объединений точечных полей (ТП) с необходимостью
включает операцию, делающую их более “тонкими”, чтобы объединение растущего
их числа имело предел. Она выполняет роль нормировки суммы случайных
величин,
но чтобы оставаться в рамках ТП, эта операция обязана быть стохастический,
действующей независимо на точки ТП. Мы показываем, что наиболее общая такая
операция состоит в независимом докритическом ветвлении точек поля.
Простейший
пример даёт чистый процесс гибели, что эквивалентно случайному прореживаниию
точек поля. Для данной операции ветвления можно сформулировать предельные
теоремы для объединения независимых ТП с целью охарактеризовать все
возможные
предельные ТП. Таковыми являются саморазложимые (СР) ТП, представляющие
собой
строгий подкласс безгранично делимых (БД) ТП. В то же время, класс СР ТП
строго
шире класса строго-устойчивых ТП, возникающих как предел объединения
независимых одинаково распределенных ТП. Будучи БД, распределение СР ТП
полностью характеризуется мерой Леви (известной также, как KLM-мера в
контексте ТП), имеющей специальный интегральный вид из теории потенциала
и теории общих процессов Маркова.

26.11.2021 | Комеч Сергей Александрович
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2022
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта