29 ноября, вторник, 16:00 [ОЧНО в ИППИ к.307].
Александр Рыбко (ИППИ): Динамические системы, связанные с возникновением альфа ритма коры головного мозга
Аннотация:
На единичной окружности расположены N точек, синхронно вращающихся с единичной скоростью. Задан связный ориентированный граф F с вершинами в этих N точках и (неизвестная) действительнозначная функция f(x) на окружности, равная 0 в выделенной точке x=0. Вращающиеся точки совершают прыжки в моменты t, когда какая либо точка вращаясь попадает в 0. При этом каждая точка m из соседних с ней по графу F прыгает на расстояние f(m(t)). Функция f(x) зависит от N, а граф F является случайным. Ясно, что у таких динамических систем имеется простейшее инвариантное состояние, когда все точки слипаются в один большой атом, вращающийся по окружности. Задача заключается в нахождении таких естественных функций f(x), для которых при растущем t с близкой к единице вероятностью мы сойдемся этому простейшему инвариантному состоянию при больших N.
| 24.11.2022 | Комеч Сергей Александрович |