Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН
30 мая, вторник, 16:00, ауд. 307 (очно и без трансляции).
Александр Горский (ИППИ): Фазовые диаграммы и критические явления в
ансамбле возмущенных
регулярных случайных графов.
Абстракт.
Ансамбль регулярных случайных графов (RRG) служит дискретной моделью
двумерной квантовой гравитации, а также упрощенной моделью гильбертова
пространства системы взаимодействующих частиц. Мы рассмотрим фазовую
диаграмму и критическое поведение возмущенного ансамбля RRG. В первом
случае, рассмотрен RRG ансамбль с валентностью d=3, взаимодействующий
с массивным фермионом, и будет найдена и решена в планарном приближении
матричная модель с неполиномиальным потенциалом. Найдена критическая
кривая на плоскости параметров (космологическая постоянная, масса).
Во втором случае, мы вводим возмущение RRG с помощью химического
потенциала m_k для числа коротких к-циклов на графе и опишем, комбинируя
численные и аналитические аргументы, нетривиальную фазовую структуру
модели на (m_k,d) плоскости параметров. Критические кривые описывают
фазовые переходы кластеризации и локализации.