Традиционный присутственный день для математиков состоялся 30 января.
Программа дня
14:00
Общее собрание математиков и физиков
15:00
Чай
15:30
Доклад Михаила Цфасмана
«Наборы квадратичных вычетов, алгебраические кривые и поверхность типа К3»
(памяти Л.В. Гончаровой, по совместной работе с В. Кириченко, С. Влэдуцем и И. Захаревичем)
Аннотация: Распределение квадратичных вычетов по модулю простого числа изучается с конца 19 века. Я начну с краткого введения для тех, кто об этом совсем ничего не знает. Засим последуют две части. В первой мы рассмотрим классическую задачу о наборах последовательных квадратичных вычетов. Сводя эту задачу к задаче подсчета точек на эллиптических и гиперэллиптических кривых, мы получаем результаты, недоступные классическим методам. Во второй части я сформулирую последний неопубликованный результат Лидии Гончаровой о наборах вычетов, разности между которыми являются квадратичными вычетами. Нам так и не удалось воспроизвести её доказательство, но удалось доказать её теорему, сведя задачу к подсчету точек на одной весьма специальной поверхности типа К3.
| 07.02.2024 | |