В пятницу 31 октября на семинаре лаб 4 в 16:45 Алексей Хартов (ИППИ, ИТМО, СмолГУ) сделает доклад о теории разложения распределений. Ауд. 615 + трансляция.

В пятницу 31 октября на семинаре лаб 4 имени Добрушина в 16:45 Алексей Хартов (ИППИ, ИТМО, СмолГУ) сделает доклад на тему "Рационально-безгранично делимые распределения: критерии принадлежности и проблемы разложения".

В докладе будет рассмотрен новый класс так называемых рационально-безгранично (или квазибезгранично) делимых вероятностных законов. Характеристические функции распределений этого класса представляют собой отношения характеристических функций классических безгранично делимых законов и допускают представления Леви-Хинчина со знакопеременными спектральными мерами. Как оказалось, данный класс весьма широк и обладает хорошими свойствами. Так, например, он содержит большое число невырожденных распределений с ограниченным носителем, которые, как известно, не входят в класс безгранично делимых законов. В связи с этим представляют интерес критерии принадлежности к данному классу. Старые и новые результаты в этом направлении будут обсуждаться на докладе. Кроме этого мы представим решение одной открытой проблемы, поставленной К. Сато и его соавторами, о разложении рационально-безгранично делимых законов. Полученные результаты дополняют теорию разложений распределений, которая создавалась в работах Леви, Хинчина, Линника и других.

Rational-infinitely divisible distributions: criteria of belonging and decomposition problems.

In the talk, we will consider a new class of so-called rational-infinitely (or quasi-infinitely) divisible probability laws. The characteristic functions of

distributions of this class are ratios of the characteristic functions of classical infinitely divisible laws and they admit Lévy-Khinchine representations with signed spectral measures. This class is rather wide and it has nice properties. For instance, it contains a lot of non-degenerate distributions with bounded support, which don"t belong to the class of infinitely divisible laws as we know. So criteria of belonging to this class are of interest. Old and new results in this area will be discussed in the talk. In addition, we will present a solution for an open problem formulated by K. Sato and his co-authors on the decomposition of rational-infinitely divisible laws.

The results complement the theory of decompositions of distributions developed in the works by Lévy, Khinchine, Linnik, and others.

Линк на зум будет добавлен.

27.10.2025 | Веретенников Александр Юрьевич

© Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2025
Об институте | Контакты | Противодействие коррупции