В своём докладе я хотел проговорить базовые вещи теории конечномерных представлений полной линейной группы GL_n:

характеры, двойственность Шура-Вейля и описание представлений через плетизмы, связь неприводимых представлений и многочленов Шура, борелевская подалгебра, картановская подалгебра, система корней и камера Вейля, связь с группами отражений и описание через диаграммы Дынкина, описание неприводимых представлений через старшие веса,  базис Гельфанда-Цейтлина и решётка Гельфанда Цетлина.

%

В конце результата хочу обсудить свои результаты про (частичный) перенос этих результатов на GL_\infty