В пятницу 12/12/2025 в 16:45 на семинаре лаб 4 имени Добрушина Аиша Нуриева (ВШЭ & ИППИ) прочтет онлайн доклад "О новой версии центральной предельной теореме Добрушина для неоднородных марковских цепей". (NB: Не в аудитории, только онлайн!)
%
В докладе я расскажу о новом варианте центральной предельной теоремы (далее — ЦПТ) для неоднородных цепей Маркова. Мы обсудим типичные примеры, а также мартингальный метод доказательства ЦПТ. Р.\,Л.~Добрушин получил в схеме серий условие, достаточное для выполнения ЦПТ (и близкое к необходимому):
$$
\lim_{n\to\infty} n^{1/3}\alpha_n=\infty,
$$
где $\alpha_n$ -- коэффициент, дополнительный к эргодическому коэффициенту Маркова--Добрушина. Оптимальность показателя $1/3$ была подтверждена примером Бернштейна--Добрушина.
%
В работе Варадана и Сетурумана (2005) результаты Добрушина были заново выведены на основе более простого мартингального подхода. Эта же техника использована для нового варианта ЦПТ: $\alpha_n$ может стремиться к нулю существенно быстрее, чем допускает исходное условие Добрушина, и при этом ЦПТ всё же сохраняется при добавлении нескольких мягких дополнительных предположений.
%
Важно: Подключайтесь под полным именем (Фамилия Имя — организация). Участники, пришедшие анонимно или под некорректными именами, будут удалены из сессии. Это сделано для безопасности и удобства модерации
%
On Friday 12/12/2025 at 16:45 on the seminar of Dobrushin"s lab 4, Aisha Nurieva (HSE & IITP) will present an online talk "On new version of Dobrushin"s CLT for non-homogeneous Markov chains".
%
On new version of Dobrushin"s CLT for non-homogeneous Markov chains
%
In this talk, I will present a new version of the central limit theorem (the CLT) for non-homogeneous Markov chains. We will discuss examples and a martingale method for proving the CLT. In the series scheme, R. L. Dobrushin obtained a condition sufficient for the CLT (and close to being necessary):
$$
\lim_{n\to\infty} n^{1/3}\alpha_n=\infty,
$$
where $\alpha_n$ is the coefficient complementary to the Markov--Dobrushin ergodicity coefficient. The optimality of the exponent $1/3$ was confirmed by the Bernstein--Dobrushin example.
In the work of Varadhan and Sethuraman (2005), Dobrushin"s results were rederived using a simpler martingale approach. The same technique will be used to obtain the new version of the CLT: $\alpha_n$ may converge to zero much faster than allowed by Dobrushin"s original condition, while the CLT still holds under several additional mild assumptions.
%
Подключиться к конференции Zoom/To join ZOOM conference
https://us06web.zoom.us/j/81278592673?pwd=OAQ2RHggg22mst0ctFsassLg1ObFOO.1
%
Идентификатор конференции/Identification number: 812 7859 2673
Код доступа/The code: 098086
%
Important: Please, join under your full name (ideally, family name / first name / affiliation). Participants who join anonymously, or uder incorrect names, may be removed from the session. This is for safety and for moderation convenience.
| 08.12.2025 | Веретенников Александр Юрьевич |