21 апреля, среда, 16-00, ИППИ РАН, ауд 307
В.Л. Чернышёв (МГТУ им. Баумана)
"Динамика и статистика гауссовых пакетов на геометрическом графе"
На пространственной сети рассматривается задача Коши для нестационарного уравнения Шредингера с натуральными условиями трансмиссии в вершинах. В квазиклассическом приближении описано распространение гауссовых пакетов на графе, локализованных в начальный момент в одной точке. Основное внимание уделяется статистике поведения асимптотических решений при стремлении времени к бесконечности.
Показано, что подсчет числа квантовых пакетов на графе связан с известной теоретико-числовой задачей об оценке числа целых точек в расширяющемся симплексе. Обсуждается нахождение главного члена асимптотики. Будет показано, что при некоторых дополнительных условиях гауссовы пакеты распределяются на графе равномерно по времени прохождения ребер.
| 20.04.2010 | Петров Леонид Александрович |