25 марта в 15:30 состоится очередной семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН (Лаборатория № 4)
С докладом выступит Семён Бенсионович Шлосман (Сколтех, ИППИ РАН).
Тема: «Единственность стационарной точки»
Аннотация: Рассмотрим конечный граф G и две его несмежные вершины a и b. Предположим, что в графе нет «узких мест» — ребер, удаление которых делает его несвязным.
В задаче просачивания по ребрам (где каждое ребро открыто с вероятностью p) вероятность f(p) того, что вершины a и b соединены открытым путем, является полиномом. Из условий на граф следует, что производные f"(0) и f"(1) равны нулю, а значит, уравнение f"(p) = p имеет как минимум одно решение в интервале (0, 1).
Оказывается, что такое решение единственно!
Несмотря на внешнюю простоту и «элементарность» постановки задачи, её решение, предложенное в недавней (пока не опубликованной) работе Аугусто Тейшейры (Augusto Teixeira) с соавторами, крайне нетривиально. Элементарного доказательства этого факта на данный момент не существует. О деталях этого неэлементарного подхода и пойдет речь на семинаре.
Где: ИППИ РАН (Большой Каретный пер., 19), ауд. 307
Трансляция: Планируется (информация о ссылке будет добавлена позже).
Приглашаем всех желающих!
| 23.03.2026 | Плющай Татьяна Николаевна |