13 мая в главном здании БЕН РАН пройдет семинар старшего научного сотрудника Добрушинской лаборатории ИППИ РАН – Ивана Ремизова
Мероприятие продолжает серию научных встреч, посвященных 65-летию Института проблем передачи информации имени А. А. Харкевича РАН.
Тема: Приближённое решение дифференциальных уравнений с помощью черновских аппроксимаций: новые формулы и скорость сходимости
Докладчик: Иван Дмитриевич Ремизов, с.н.с. Добрушинской лаборатории ИППИ, с.н.с. ВШЭ, докторант МГУ им. М.В.Ломоносова
Иван Дмитриевич – представитель Московской школы теории функций, один из ведущих специалистов по черновским аппроксимациям полугрупп операторов (топ-5 в мире по числу публикаций по этой теме). В 2021-2023 годах – председатель оргкомитета крупнейшей международной конференции OPSO по полугруппам операторов (100+ участников из 20+ стран ежегодно).
Аннотация. Однопараметрическая полугруппа операторов – это обобщение понятия экспоненты на случай, когда в показателе стоит неограниченный линейный оператор в банаховом пространстве. С помощью этого инструмента функционального анализа с второй четверти XX века записывались решения линейных эволюционных дифференциальных уравнений с частными производными: параболических (например, теплопроводности) и типа Шрёдингера.
В 1968 году американский математик Пол Чернов предложил метод аппроксимации полугрупп, носящий сейчас его имя и позволяющий находить полугруппы приближённо, если удалось построить так называемую функцию Чернова. Благодаря этому появилась возможность выражать сколь угодно точные аппроксимации к решениям уравнений через переменные коэффициенты этих уравнений.
В докладе будет дано элементарное введение в тематику, будут приведены конкретные примеры функций Чернова и построенных по ним аппроксимаций. В 2021 году докладчику (совместно с О.Е.Галкиным) удалось найти оценки на скорость сходимости черновских аппроксимаций. А в 2022 году удалось распространить технику черновских аппроксимаций на эллиптические уравнения с частными производными и на обыкновенные дифференциальные уравнения. В докладе будет дан обзор этих результатов.Доклад будет доступен широкой математической общественности, для понимания требуется лишь знакомство с базовыми понятиями функционального анализа: норма вектора, линейные операторы и их нормы.
Дата: 13 мая 2026 г. (среда)
Место: БЕН РАН, Малый Знаменский пер., 11, кор. 11
Для участия необходима предварительная регистрация по ссылке: https://forms.yandex.ru/u/69f20a9aeb6146701674cb35
Приглашаем вас задать вопросы одному из ведущих экспертов в области черновских аппроксимаций и принять участие в дискуссии о контурах будущих фундаментальных исследований, что особенно актуально в год 65-летия Института!
| 06.05.2026 | Плющай Татьяна Николаевна |