Совместный научный семинар Лабораторий № 1 и № 4 пройдет в ИППИ РАН
Тема: «Особенности Zp-инвариантных функций»
Докладчик: Иван Проскурнин, Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Аннотация: Один из наиболее известных результатов теории особенностей – классификация простых (т.е. не имеющих модулей) ростков аналитических функций, полученная В. И. Арнольдом в 1972 году. Оказалось, что простые особенности соответствуют диаграммам Дынкина без кратных рёбер (ADE-диаграммам), причем между простыми особенностями и другими объектами, имеющими ADE-классификацию (квадратичными формами, алгебрами Ли, особенностями Дю Валя), существует множество связей, до сих пор не до конца понятных, или даже совсем не понятных.
Эквивариантно простые особенности – это не имеющие модулей ростки функций, инвариантные относительно действия конечной группы. В теории эквивариантно простых особенностей
обнаруживаются дальнейшие связи с классификацией диаграмм Дынкина – так, Арнольдом же было обнаружено, что простые особенности Z2-инвариантных функций для некоторых представлений соответствуют диаграммам Дынкина с двойными ребрами.
Полученная сравнительно недавно полная классификация Z2 и Z3-инвариантных простых ростков показала наличие аналогичных связей.
Классификация эквивариантно простых особенностей пока что остается сложной задачей, требующей кропотливых
вычислений. В данном докладе будет рассказано о возникающих в связи с данной задачей вызовах и о эквивариантных аналогах стандартных объектов, возникающих в теории особенностей и дифференциальной топологии - эквивариантной эйлеровой характеристике, эквивариантных аналогах функций Морса (устойчивых особенностях), эквивариантном аналоге аддитивности индекса.
По возможности будут охарактеризованы действия группы простого порядка, для которых эквивариантные особенности существуют и вычислены топологические инварианты начальных эквивариантно простых особенностей.
Где: ауд. 307 ИППИ РАН
Когда: 13 мая, 15.00
Приглашаются все желающие!
| 08.05.2026 | Плющай Татьяна Николаевна |