9 сентября, четверг, 14-00, ИППИ РАН, ауд 307
Докладчик: А.Шень
"Эффективная эргодическая теорема следует из классической"
АННОТАЦИЯ:
Эргодическая теорема утверждает, что для эргодического преобразования частота попадания случайной точки в измеримое множество равна мере этого множества с вероятностью 1 (а среднее функции по времени, начиная с этой точки, равно среднему по пространству). Эффективный вариант говорит, что для алгоритмически случайной (по Мартин-Лёфу) точки эти утверждения верны (при некоторых предположениях на множество или функцию). Это было доказано В.Вьюгиным в 1996г., который приспособил для этого одно из классических доказательств эргодической теоремы. Недавно M.Hoyrup заметил, что эффективную версию (даже и в большей общности) можно вывести из классической с помощью простого рассуждения (при этом используется утверждение классической теоремы, а не её доказательство).
| 05.09.2010 | Петров Леонид Александрович |