9 октября исполняется 80 лет ведущему научному сотруднику Лаборатории №4 (работает в ИППИ РАН с декабря 1964 г.), доктору физико-математических наук Введенской Наталии-Никите Дмитриевне.
Милая Никита!
Мы все в Добрушинской лаборатории поздравляем тебя с твоим юбилеем! Твоя живость, неуемность и эксцентричность служит для нас вдохновляющим примером. Оставайся всегда такой!
От лица всех сотрудников Лаборатории,
Боб Минлос
На первый взгляд научные интересы Никиты Дмитриевны сосредоточены в прикладной математике. Ее аспирантская работа под руководством О.А. Олейник - это конечно-разностные уравнения, решения которых сходятся к разрывному решению квазилинейного уравнения. Однако, уже из этой работы ясно, что прикладной аспект является только мотивацией. Ее дальнейшая работа в ИПМ (Институт прикладной математики) ясно показывает фундаментальный характер ее исследований. Можно в этой связи упомянуть работу о пограничном слое, о уравнении Навье-Стокса и др.
В ИППИ Никита Дмитриевна сменила тематику исследований, но по- прежнему ее работы -- это математика, возникающая из прикладных областей. В ИППИ, вначале, ее интересы концентрировались на свойствах алгоритмов, используемых в системах передачи данных. В частности, это алгоритмы множественного доступа, где НД сумела найти оценки пропускной способности некоторых из алгоритмов этого класса. Естественный следующий шаг -- это сети связи или массового обслуживания. НД изобрела новую дисциплину маршрутизации сообщений в сетях, использующую рандомизацию, зависящую от состояния сети. Этот способ маршрутизации теперь называется динамической маршрутизацией. Один из важных и нетривиальных вопросов в сетях связи: когда существует стационарный режим работы сети. Некоторые результаты НД в этой проблеме настолько неожиданны, что вызывали (иногда вызывают и сейчас) удивление (в очень острых ситуациях -- недоверие) у специалистов по сетям связи. В частности, это знаменитый результат (совметсно с Р.Л. Добрушиным и Ф.И. Карпелевичем) о асимптотике хвостов стационарного распределения в одной из сетей с динамической маршрутизацией.
Динамическая маршрутизация стала любимым объектом ее исследований. Выполнив серию работ по изучению условий стационарности таких сетей, НД с большим энтузиазмом приступила к исследованию больших флуктуаций в этих же сетях. Результатом стала большая серия работ в этой области. Были получены явные формулы для, хотя и приближенных, но довольно точных вычислений вероятностей редких событий в сетях. В некоторых сетях НД обнаружила также качественные явления подобные нарушениям симметрий в моделях статистической физики.
Мы хотели бы пожелать НД много лет плодотворных исследований в математике. В той чистой математике, которая удивительным образом отвечает на вопросы, возникающие в прикладных исследованиях, и в которой НД является выдающимся специалистом.
09.10.2010 | |