Станислав Федотов
Доклад: Пространства модулей представлений колчанов и их реализации.
Аннотация: Доклад посвящен изложению различных подходов к классификации представлений колчанов. Будет рассмотрен вопрос о числе параметров, задающих типичные классы изоморфизма представлений с данным вектором размерности. Для некоторых простых случаев мы в явном виде опишем эти классы. Поскольку для большинства колчанов проблема классификации в ее "наивной" постановке принципиально неразрешима, мы далее обратимся к рассмотрению различных подходов, предлагаемых теорией инвариантов. В первую очередь здесь будут пояснены причины несостоятельности классического метода, связанного с построением категорного фактора. Мы обсудим две возможности выйти из этого тупика: конструкцию Кинга, представляющую собой адаптацию идей Мамфорда к рассматриваемой задаче, и переход к оснащенным представлениям. Кроме того, будет рассказано о существующих вариантах реализации факторов как грассманианов подпредставлений в некоторых представлениях данного колчана, симплектические реализации, в том числе многообразия Накаджимы. Интересной представляется конструкция, предложенная для пространства модулей оснащенных представлений колчана без ориентированных циклов Маркусом Райнеке; мы сформулируем его результаты и предложим несколько возможных направлений их обобщения.
Страница семинара.
| 18.10.2010 | Петров Леонид Александрович |