30 января (понедельник), 18:00, НМУ, ауд. 308
А. И. Буфетов (МИАН, ИППИ РАН, НИУ ВШЭ)
"Размерность представлений симметрических групп и гипотеза Вершика-Керова"
Аннотация. Как растут размерности неприводимых представлений симметритрических групп S(n) при посте n? Вершик и Керов выдвинули в 1985 г. гипотезу, что "большинство" представлений имеют "примерно одинаковую" размерность. Более формально, гипотеза Вершика-Керова утверждает, что логарифм размерности неприводимого представления симметрической группы, после естественной нормализации, сходится к константе по мере Планшереля. По аналогии с теоремой Шеннона-Макмиллана-Бреймана теории информации Вершик и Керов назвали гипотетическую константу энтропией меры Планшереля. В докладе, не предполагающем у слушателей никакого знакомства с сюжетом, будет рассказано доказательство гипотезы Вершика-Керова.
| 26.01.2012 | Петров Леонид Александрович |