СЕКТОР №7

Математические методы предсказательного моделирования

И.о. заведующего сектором - профессор Спокойный Владимир Григорьевич

Направления работ сектора

Моделирование и анализ данных сложной структуры и большой размерности:

• моделирование и идентификация структур данных;
• обнаружение структурных изменений;
• использование методов выпуклой оптимизации для анализа данных большой
• адаптивные методы сглаживания и выбора модели.

Статистическая значимость и алгоритмическая сложность:

• применение ресэмплинга для анализа значимости статистических выводов;
• непараметрические Байесовские методы анализа данных;
• анализ сложности и сходимости статистических процедур.

Научная работа созданного в 2014 году сектора фокусируется на решении сложных статистических задач, мотивированных практическими приложениями и требующими разработки новых научных методов и подходов. 

Моделирование в подобных задачах требует вовлечения гигантского числа параметров, что делает задачу нерешаемой без дополнительных структурных предположений. Примерами являются предположения о гладкости или о разреженной структуре вектора параметров, что позволяeт свести исходную статистическую задачу к задаче выпуклой или полувыпуклой оптимизации. 

Важным направлением исследований является вопрос значимости статистических выводов, основанных на структурной адаптации. Типичными примерами являются ЕМ алгоритмы, Bayes sampling, а также методы ресэмплинга (генерирование искусственных данных) для оценки структуры и выбора параметров модели. Подобные методы активно применяются в практике, но их теоретические свойства известны только в очень специальных ситуациях и требуют развития новых подходов в теории статистических выводов. 

Сотрудники