Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Научные подразделения >> Лаборатория № 4 >> Теория информации и кодирования

В ходе выполнения работ по этому направлению сотрудниками Лаборатории были получены следующие результаты:

  • получена нижняя оценка взаимной информации через расстояние по вариации, являющаяся в некоторых случаях оптимальной или асимптотически оптимальной. Выводится равномерная верхняя оценка для взаимной информации через вариации для случайных величин, принимающих конечное число значений. Исследуется асимптотическое поведение максимума взаимной информации для случайных величин с конечным числом значений, когда расстояние по вариации стремится к нулю, либо к своему максимальному значению;
  • исследуется асимптотика эпсилон-энтропии сфер и шаров в хэмминговом пространстве, в предположении, что размерность пространства стремится к бесконечности. Существенно уточняются известные ранее верхние и нижние границы. Получена асимптотика эпсилон-энтропии эллипсоидов как в хэмминговом, так и в евклидовом пространствах, когда размерность пространств стремится к бесконечности;
  • построены асимптотические границы для кратных упаковок в пространстве q - ичных последовательностей длины n. При нулевой скорости доказана точность границы с выбрасыванием;
  • исследованы вероятностные характеристики случайных упаковок евклидова пространства;
  • вычислена пропускная способность квантового произвольно меняющегося канала. Найдены необходимые и достаточные условия положительности пропускной способности;
  • построены асимптотически оптимальные недвоичные коды для передачи по каналу с ошибками и бесшумной обратной связью;
  • получено новое условие, при котором некоторые классы кодов сравнительно простой структурой и свободные от (w,r)-перекрытий являются оптимальными;
  • показано, что наличие одноразовой безошибочной связи обеспечивает достижение асимптотической границы Хэмминга при фиксированном числе ошибок;
  • получена граница Грея–Рэнкина для недвоичных кодов и приведены примеры кодов, достигающих эту границу;
  • предложены явные конструкции многочленов над конечным полем, тригонометрическая сумма которых в точности известна, а также многочленов, модуль тригонометрической суммы которых достигает границы Вейля;
  • рассмотрены нестационарные решения в модифицированной модели Клейрока. Был разработан новый аналитический метод исследования системы M/G/1-EPS;
  • показано, что весовая функция F на множестве сообщений однозначно определяет линейно код k с точностью до эквивалента. Предложен естественный способ расширения r-ого обобщенного веса Хэмминга;
  • предложен новый подход к построению выслеживающих кодов. Этот подход позволяет единым образом описать известные ранее выслеживающие коды;
  • получены новые результаты в математической теории систем с разделением процессора;
  • разработаны эффективные алгоритмы списочного декодирования кодов Рида–Маллера, т.е. алгоритмы интерполяции булевых многочленов от нескольких переменных в условиях частично ошибочных и неизвестных данных;
  • получены асимптотические кодовые границы для мощности кратных упаковок в дискретных пространствах с произвольной аддитивной метрикой.
НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Семинар "Структурные модели и глубинное обучение": 6.12.2016 (вторник), ауд. 615 ИППИ,18:30. Bykov...
Семинар по теории кодирования: 6.12.2016 (вторник),19:00, ауд.307 ИППИ. Сергей Еханин "Максимально в...
Семинар Добрушинской математической лаборатории: 6.12.2016 (вторник), 16:00, ауд. 307 ИППИ РАН. Геор...
На портале Постнаука в рамках проекта "Математические прогулки" опубликована статья от первого лица ...
Игорь Кричевер, главный научный сотрудник ИППИ РАН, директор Центра перспективных исследований Скол...
28 октября на Ученом совете сотрудники ИППИ РАН вспоминали И.А. Овсеевича, которому 19 ноября 2016 г...
Заведующий Сектором геоинформационных технологий и систем ИППИ РАН Валерий Гитис в программе "Черны...
На портале Постнаука в рамках проекта "Математические прогулки" опубликована статья от первого лица ...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2016
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта