Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Научные подразделения >> Лаборатория № 4 >> Теория информации и кодирования

В ходе выполнения работ по этому направлению сотрудниками Лаборатории были получены следующие результаты:

  • получена нижняя оценка взаимной информации через расстояние по вариации, являющаяся в некоторых случаях оптимальной или асимптотически оптимальной. Выводится равномерная верхняя оценка для взаимной информации через вариации для случайных величин, принимающих конечное число значений. Исследуется асимптотическое поведение максимума взаимной информации для случайных величин с конечным числом значений, когда расстояние по вариации стремится к нулю, либо к своему максимальному значению;
  • исследуется асимптотика эпсилон-энтропии сфер и шаров в хэмминговом пространстве, в предположении, что размерность пространства стремится к бесконечности. Существенно уточняются известные ранее верхние и нижние границы. Получена асимптотика эпсилон-энтропии эллипсоидов как в хэмминговом, так и в евклидовом пространствах, когда размерность пространств стремится к бесконечности;
  • построены асимптотические границы для кратных упаковок в пространстве q - ичных последовательностей длины n. При нулевой скорости доказана точность границы с выбрасыванием;
  • исследованы вероятностные характеристики случайных упаковок евклидова пространства;
  • вычислена пропускная способность квантового произвольно меняющегося канала. Найдены необходимые и достаточные условия положительности пропускной способности;
  • построены асимптотически оптимальные недвоичные коды для передачи по каналу с ошибками и бесшумной обратной связью;
  • получено новое условие, при котором некоторые классы кодов сравнительно простой структурой и свободные от (w,r)-перекрытий являются оптимальными;
  • показано, что наличие одноразовой безошибочной связи обеспечивает достижение асимптотической границы Хэмминга при фиксированном числе ошибок;
  • получена граница Грея–Рэнкина для недвоичных кодов и приведены примеры кодов, достигающих эту границу;
  • предложены явные конструкции многочленов над конечным полем, тригонометрическая сумма которых в точности известна, а также многочленов, модуль тригонометрической суммы которых достигает границы Вейля;
  • рассмотрены нестационарные решения в модифицированной модели Клейрока. Был разработан новый аналитический метод исследования системы M/G/1-EPS;
  • показано, что весовая функция F на множестве сообщений однозначно определяет линейно код k с точностью до эквивалента. Предложен естественный способ расширения r-ого обобщенного веса Хэмминга;
  • предложен новый подход к построению выслеживающих кодов. Этот подход позволяет единым образом описать известные ранее выслеживающие коды;
  • получены новые результаты в математической теории систем с разделением процессора;
  • разработаны эффективные алгоритмы списочного декодирования кодов Рида–Маллера, т.е. алгоритмы интерполяции булевых многочленов от нескольких переменных в условиях частично ошибочных и неизвестных данных;
  • получены асимптотические кодовые границы для мощности кратных упаковок в дискретных пространствах с произвольной аддитивной метрикой.
НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Сегодня старшему научному сотруднику Лаборатории №12 Михаилу Борисовичу Беркинблиту исполняется 90 л...
8 ноября 2019 г. ИППИ РАН и редакция делового издания «Инвест-Форсайт» и в рамках проекта «Кл...
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 5 ноября, вторник, 16:00, ауд. 307. А...
07 ноября на открытом семинаре Центра распределенных вычислений ИППИ РАН выступит А.В. Соколов с до...
27-го октября 2019 на 76-ом году ушел из жизни почетный профессор нашего института Йорн...
Семинар лаб.9 ИППИ РАН 22 октября, вторник, 11:00, ауд....
Семинар Добрушинской математической лаборатории ИППИ РАН 29 октября, вторник, 16:00, ауд. 307. ...
25 октября 2019 на "Пятничном семинаре ИППИ РАН" выступит Денис Осипов (МИАН) с докладом: "Категорны...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2019
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта