Научная деятельность >> Семинары >> Семинар академика РАН Якова Григорьевича...
Семинар академика РАН Якова Григорьевича Синая
Проходит в летний сезон по вторникам, в 1400, в конференц-зале ИППИ РАН на 6-м этаже (615).
2019
30 июля
Е.А. Печерский (ИППИ), С.А. Пирогов (ИППИ), А.А. Ямбарцев (Сан-Паулу): "Чёрная дыра в зеркальном ящике: режим большой эмиссии"
М.Л.Бланк (ИППИ): "Топологические аспекты динамики полугрупп отображений"
16 июля
И.Д.Шкредов (МИАН, г.Москва): «Проблема Зарембы и рост в SL_2 (F_p)»
Abstract: Zaremba"s famous conjecture posits that there is an absolute constant $M$ with the following property: for any positive integer $q$ there exists a number $a$ coprime to q such that in the continued fraction expansion of $a/q$ all partial quotients are bounded by $M$.
Although this conjecture is widely open, a series of different results in the direction were obtained by Korobov, Niedereiter, Bourgain, Kontorovich, Frolenkov, Kan and others Using methods of Additive Combinatorics (we apply growth results in $SL_2 (\mathbf{F}_p)$), we obtain a sharp upper bound for cardinality of Zaremba"s numbers $a$, i.e. the set of $a$ such that Zaremba"s hypothesis holds.
9 июля
Чефранов Сергей, Чефранов Антон (г.Новосибирск ИФА РАН, г.Тель-Авив): «Точные решения 3D-уравнений Навье-Стокса».
2016
2 августа
Андрей Миронов (МГУ, НГУ)
Угловой бильярд и гипотеза Биркгофа
В докладе будет рассмотрена динамическая система "угловой бильярд" на дополнении к выпуклой области на плоскости. Оказывается, что эта динамическая система в окрестности границы является двойственной к бильярду Биркгофа, в частности, в окрестности границы существует бесконечно много инвариантных кривых как и в теореме Лазуткина (при некоторых ограничениях на гладкость и кривизну границы). С помощью этой динамической системы получены новые результаты, относящиеся к гипотезе Биркгофа об интегрируемых бильярдах.
Результаты, которые будут обсуждаться в докладе, получены совместно с Михаилом Бялым (Тель-Авив).
26 июля
Александр Буфетов (ИППИ, МИАН, ВШЭ, CNRS)
Условные меры детерминантных процессов
Перекладывания отрезков и их родственники
Перекладывания отрезков - это отображение отрезка единичной оси в себя, которое в ограничении на заданные подотрезки исходного отрезка является сдвигом, а эти подотрезки меняет местами в соответствии с некоторой перестановкой. Этот простой комбинаторный объект позволяет описать поведение слоев измеримого слоения на ориентируемой поверхности или, например, траекторий бильярда в рациональном многоугольнике,
поэтому динамические свойства перекладываний отрезков (минимальность, эргодичность, перемешивание) и специального потока над ними - потока Тейхмюллера - являются предметом активного изучения в теории динамических систем в последние 40 лет.
Оказывается, что в ряде задач естественно рассмотреть обобщения этого понятия - например, отказаться от требования сохранения ориентации или даже от условия, чтобы сдвигаемые подотрезки задавали разбиение исходного отрезка. В докладе мы обсудим, какие свойства перекладываний и потоков сохраняются для таких обобщений, а какие - заменяются на противоположные.
19 июля
Александр Скубачевский (РУДН)
Смешанные задачи для уравнений Власова- Пуассона в кинетической теории высокотемпературной плазмы
Уравнения Власова-Пуассона описывают эволюцию плотности распределения заряженных частиц высокотемпературной разреженной плазмы. При попадании плазмы на стенки реактора может произойти либо остывание плазмы и прекращение термоядерной реакции, либо разрушение стенок реактора. В современных термоядерных реакторах для удержания плазмы внутри реактора используется внешнее магнитное поле. С точки зрения дифференциальных уравнений требуется найти решение системы уравнений Власова-Пуассона с носителем, лежащим на некотором расстоянии от границы. В докладе будет доказано существование и единственность классических решений как смешанных, так и нелокальных задач для системы уравнений Власова-Пуассона с достаточно малыми начальными плотностями распределения заряженных частиц.
12 июля
Семён Шлосман
Взаимодействующие димеры
28 июня
Александр Рабинович
О некоторых точных осесимметричных решениях трехмерных уравнений Навье-Стокса
Уравнения Навье-Стокса являются основными уравнениями гидродинамики. Однако, ввиду их существенной нелинейности, удается найти их точные решения лишь в небольшом числе частных случаев.
В докладе рассматриваются осесимметричные трехмерные течения вязкой несжимаемой жидкости. Для векторов скорости жидкости выбираются аналитические выражения специальных видов, которые приводят к удобным для исследования системам нелинейных дифференциальных соотношений. В результате анализа этих систем находятся частные случаи, при которых удается найти несколько новых точных решений уравнений Навье-Стокса. Обсуждаются свойства полученных решений. Рассматриваются интересные особенности некоторых из них при больших значениях чисел Рейнольдса, когда становится возможным турбулентное течение жидкости.
21 июня
Яков Синай
К столетию со дня рождения Клода Шеннона Прошедшие заседания - 2015
Прошедшие заседания - 2014
Прошедшие заседания - 2013
Прошедшие заседания - 2012
Прошедшие заседания - 2011
Прошедшие заседания - 2010
Прошедшие заседания - 2009
| 
