Войти
Логин:
Пароль:
Забыли пароль?
научная деятельность
структура институтаобразовательные проектыпериодические изданиясотрудники институтапресс-центрконтакты
русский | english
Научная деятельность >> Семинары >> Дискретная и вычислительная геометрия

Семинар

Дискретная и вычислительная геометрия

Организаторы -  Александр ГайфуллинГригорий Кабатянский, Роман Карасёв, Игорь КричеверОлег Мусин

Cекретарь - Арсений Акопян
 
Семинар проходит по вторникам, в 1345, в аудитории 307 ИППИ РАН.
 

 2016

14 июня 

Олег Мусин (University of Texas at Brownsville, ИППИ РАН)

Многодольные множества с двумя расстояниями 

Пусть X — множество с двумя расстояниями a и b в евклидовом пространстве, а Γ(Х)обозначает его граф, т.е. граф вершинами которого являются точки ХХ, а рёбрами – пары точек с расстоянием a. В докладе будет приведена классификация всех множеств Х с двумя расстояниями, у которых Γ(Х)является полным k-дольным графом. Мы разберём теорему В. Куперберга о множествах Х в n-мерном единичном шаре с квадратом минимального расстояния между точками не меньше чем 2. Из этой теоремы вытекает, что если такое Х – множество с двумя расстояниями, то Γ(Х) является полным k-дольным графом. В частности, для простых nn все такие ХХ являются подмножествами вершин n-мерного кросс-политопа.

В заключении мы коснёмся работы Эйнхорна и Шёнберга в которой по сути устанавливается взаимно-однозначное соответствие между графами и множествами с двумя расстояниями. 


7 июня 

Олег Мусин (University of Texas at Brownsville, ИППИ РАН)

Изопериметрическая задача для многогранников

Изопериметрическая задача для многогранников впервые была рассмотрена Люилье (1782) и Штейнером (1842). Штейнер предположил, что среди многогранников комбинаторного типа одного из пяти правильных многогранников наибольшим IQ (Isoperimetric Quotient) обладает соответствующий правильный многогранник. Эта гипотеза до сих пор не доказана для икосаэдра. 
Изопериметрическая задача для многогранников с заданным числом граней f в настоящее время решена только для f<8 и f=12. Однако, первые результаты по этой задаче появились еще в XIX веке. В частности, Линделёф (1869) и Минковский (1897) доказали, что наибольший IQ у многогранника М с заданным числом граней только если М описан вокруг шара, причем так, что его грани касаются шара в центрах тяжести. 
В обзорном докладе мы рассмотрим несколько теорем и гипотез, связанных с этой задачей. Мы обсудим одно из доказательств неравенства Голдберга - Фейеша Тота (1934, 1948), которое возможно может быть расширено для всех размерностей. 

12 апреля

Раде Живалевичc (Rade Zivaljevi), Mathematical Institute SASA, Белград

Topology and combinatorics of "unavoidable complexes"

29 марта

Захар Овсянников 

Оптимальные сети

Оптимальные сети -- это вложения графов в некоторые метрические пространства, минимизирующие функционал длины на некотором классе графов и вложений, их область применения варьируется от трассировки печатных плат до эволюционной биологии.

В докладе будет разобрана общая теория оптимальных сетей: остовных деревьев, минимальных деревьев Штейнера, локально минимальных сетей и минимальных заполнений -- их основные свойства, известные алгоритмы поиска оптимальных сетей и их сложность, применения, а также порождаемые оптимальными сетями отношения типа Штейнера и их оценки для различных пространств.

22 марта

Isaac Mabillard

Whitney Trick and Counterexamples to the Topological Tverberg Conjecture (Joint work with A. Avvakumov, A. Skopenkov, and U. Wagner) 

Let"s assume that r embedded balls intersect in R^d transversally and that their intersection consists of two points of opposite intersection signs. I"ll describe a generalization of the classical Whitney trick to this situation: Our goal is to eliminate the pair of intersection points, by means of ambient isotopies having "small" support.

A neat application of this "generalized Whitney trick" is the construction of counterexamples to the topological Tverberg conjecture, which asserts that for any continuous map from the N-simplex to R^d, one can always find "a large number" of disjoint cells of the N-simplex that intersect in the image in R^d. Due to the codimension requirements of our current techniques, we can only build counterexamples for d at least 12. So what happens in lower dimensions remains a mystery...

 


Прошедшие семинары - 2014

Прошедшие семинары - 2013

Прошедшие семинары - 2015

НОВОСТИ И ОБЪЯВЛЕНИЯ
Семинар лаборатории № 8: 8 декабря в 14:30 в ИПЭЭ РАН. Е.М. Максимова. Уточнение стратификации оконч...
Открытый семинар Сектора анализа данных в нейронауках №10.3: 7.12.2016 (понедельник), 11:00, ауд. 61...
Семинар по структурному обучению: 08.12.2016 (четверг), 17:00, ауд.615 ИППИ. В. В. Ульянов "Асимптот...
Семинар "Структурные модели и глубинное обучение": 6.12.2016 (вторник), ауд. 615 ИППИ,18:30. Bykov...
Семинар по теории кодирования: 6.12.2016 (вторник),19:00, ауд.307 ИППИ. Сергей Еханин "Максимально в...
Семинар Добрушинской математической лаборатории: 6.12.2016 (вторник), 16:00, ауд. 307 ИППИ РАН. Геор...
Семинар лаборатории № 8: 1 декабря в 14:30 в ИПЭЭ РАН. О.Ю. Орлов, В.А. Бастаков, П.В. Максимов. Код...
Семинар "Структурные модели и глубинное обучение": 29.11.2016 (вторник), ауд. 615 ИППИ,18:30. Владим...
Семинар по теории кодирования: 29.11.2016 (вторник),19:00, ауд.307 ИППИ. Илья Шкредов (МИАН, ИППИ) ...
Открытый семинар Сектора анализа данных в нейронауках №10.3: 28.11.2016 (понедельник), 12:15, ауд. 6...
Все новости   
 

 

  © Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, 2016
Об институте  |  Контакты  |  Старая версия сайта