Новый критерий неустойчивости уединённых волн
В 1973 году, основываясь на идеях В.Е. Захарова, Назиб Вахитов и Александр Колоколов сформулировали критерий устойчивости уединённых волн, который используется для проверки солитонов на устойчивость в широком круге задач. Критерий звучит очень просто: если заряд солитонов растёт с увеличением частоты, то солитоны неустойчивы; если убывает - устойчивы. Мы покажем, что существует ещё один критерий, который незаметен в "нерелятивистском пределе", но при "больших энергиях" может приводить к неустойчивости. Например, солитоны в системе Дирака-Максвелла устойчивы в нерелятивистском пределе (при частотах около -m, где m - "масса электрона"); мы покажем, что при частотах m/2 солитоны уже
неустойчивы. Наша оценка критической частоты - около 0.3 m. Похожая неустойчивость наступает в массивной модели Тирринга (спинорное поле с векторным самодействием) при степенной нелинейности отличной от кубической. Мы показываем, что критерий Вахитова-Колоколова и наш критерий совместно дают полное описание областей устойчивости и неустойчивости.
Результаты получены совместно с Григорием Берколайко и Алимом Сухтаевым (Техасский сельскохозяйственный университет).
| 28.06.2013 | |