13 ноября (среда), 13:00, комната 307 ИППИ РАН
Александр Иванов
Минимальные заполнения конечных метрических пространств
В докладе будет рассказано о минимальных заполнениях конечных метрических пространств, которые были недавно введены в рассмотрение Ивановым и Тужилиным. В классическом определении Громова заполнение риманова многообразия M -- это такая затягивающая его пленка X (другое связное риманово многообразие, граница которого совпадает с M), что расстояния между точками исходного многообразия M не уменьшаются в X, а минимальное заполнение -- заполнение минимального объема. В случае конечного метрического пространства в качестве его заполнений предлагается рассматривать связные графы с неотрицательными весами (одномерные стратифицированные многообразия), а в качестве объема такого заполнения -- сумму весов его ребер. В докладе будет рассказано об общих свойствах минимальных заполнений конечных метрических пространств, об их связи с кратчайшими деревьями (минимальными деревьями Штейнера), об аналогах отношения Штейнера, построенных с помощью заполнений. Будут приведены новые результаты участников семинара "Оптимальные сети" (Иванова, Тужилина, Еремина, Ероховец, Мищенко, Овсянникова, Рублевой, Стрелковой, Пахомовой и др.), а также сформулированы некоторые нерешенные задачи.
| 13.11.2013 | |