24 декабря (вторник), аудитория 307 ИППИ РАН
Внимание! два доклада!
15:00
Стандартность фильтраций алгебраического происхождения
Фильтрация это убывающая последовательность сигма-алгебр. Они встречаются в теории процессов, случайных блужданий и эргодической теории на каждом шагу. Систематической их теории же больше 40 лет. Главное понятие (для однородных фильтраций) - стандартность, а главный результат - критерий стандартности и теорема лакунарности. Но только сейчас появилось понимание того, что если чуть обобщить основные понятия на неоднородный случай, то открываются применения к теории следов на С^*-алгебрах и центральных мер на диаграммах Браттели. В результате известные и неизвестные трудные теоремы о списках характеров на локально-конечных группах и локально-полупростых алгебрах, по-видимому, становятся комбинаторно понятными и доступными. Графы Паскаля, Юнга и их обобщения подпадают под понятие стандартности.
16:00
Вещественные трансмиссионные собственные значения
Задача на трансмиссионные собственные значения - это несамосопряженная матричная дифференциальная задача с вещественными коэффициентами в компактной области, играющая важную роль в задаче рассеяния на среде сосредоточенной в ней, а именно, трансмиссионные собственные значения могут быть вычислены по свойствам S-матрицы. Классические методы функционального анализа доставляют точную асимптотику для собственных значений в секторе, в то время как, именно вещественные собственные значения являются наблюдаемыми задачи рассеяния. Нам удалось развить эффективные методы, позволяющие оценить количество вещественных собственных значений у этой несамосопряженной задачи.
| 22.12.2013 | |