14 июля (вторник), 1600, аудитория 307 ИППИ РАН
Юрий Кифер (Иерусалим)
Не конвенциональные предельные теоремы
Будет рассказано о различных предельных теоремах для "не конвенциональных" сумм вида ∑niF(ξ(q1(i)),…,ξ(qn(i))), где F - функция,qj(i) - целочисленная функция (напр. линейные qj(i)=ij, полиномиальные или более общие), а ξ(k) - случайный процесс с некоторыми свойствами стационарности и быстрого перемешивания, в частности, порожденный динамической системой ξ(k)=f(Tkx). Мотивация этой работы навеяна частично работами о "не конвенциональных" эргодических теоремах, появившихся за последние 35 лет. Я расскажу о результатах в этом направлении, полученных за последние годы, среди которых: центральная и локальная предельные теоремы, большие уклонения, предельные теоремы типа Пуассона и некоторые "не конвенциональные" теоремы типа мультифрактального формализма.
| 10.07.2015 | |