3 ноября (вторник), 1600, аудитория 307 ИППИ РАН
Михаил Чебунин (НГУ)
Предельные теоремы для двух стохастических моделей в условиях неполноты информации
В теории вероятностей и математической статистике часто возникает проблема построения статистических оценок (критериев) и стохастических алгоритмов в условиях неполноты информации. Мы будем рассматривать две таких стохастических модели.
Первая модель - система множественного доступа с дискретным временем: в накопитель поступают вызовы, и каждый из них пытается передаться с некоторой вероятностью. При поступлении одновременно нескольких вызовов на передачу происходит конфликт - ни один из них не передается. Доступная информация - произошла передача или нет. На основании этой информации строятся алгоритмы последовательного задания вероятностей передачи, и анализируется их стабильность.
Вторая модель - выборка из однопараметрического семейства распределений на множестве натуральных чисел. Значения элементов выборки недоступны, а известно только число различных среди них. Для этой модели актуально изучение асимптотического поведения статистик от числа различных элементов, в том числе служащих для оценивания параметров исходного распределения.
| 29.10.2015 | |