22 декабря (вторник), 1345, аудитория 307 ИППИ РАН
Олег Мусин (ИППИ)
Теоремы типа ККМ с граничными условиями
В докладе будет рассказано о двух обобщениях теоремы Кнастера--Куратовского--Мазуркевича (ККМ), полученные выдающимися математиками и экономистами Д. Гейлом и Л. Шепли. Лемма Гейла --- это <<цветная>> версия ККМ, которая нашла применения в теории игр и задачах справедливого распределения. Теорема Шепли (KKMS) --- важный инструмент в теории равновесия экономического анализа.
Доказательства Гейла и Шепли довольно красивые, короткие и доступны для понимания студентов младших курсов. Например, доказательство Гейла в его статье занимает всего 12 строк. В докладе мы разберём доказательства этих теорем и покажем, что можно не накладывать жёсткие <<граничные условия ККМ>>. Теоремы остаются верными, если на границе гомотопический инвариант покрытия будет ненулевым.
| 18.12.2015 | |